Subgroups — #15768280

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719226	—	2	2	no	—
17	#11719226	—	2	2	no	—
18	#11719226	—	2	2	no	—
19	#11719226	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88147	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
23	C₂×#88063	—	2	2	no	—
24	C₂×#88063	—	2	2	no	—
25	C₂×#88063	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11718649	—	2	2	no	—
27	#11718649	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
29	#11718147	—	2	2	no	—
30	#11718124	—	2	2	no	—
31	#11718121	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	4	8	no	—
75	#88180	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88180	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	1	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	#88147	—	2	8	no	—
95	#88147	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
100	#88063	—	2	8	no	—
101	#10749	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6103	—	2	16	no	—
188	#6103	—	4	16	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	4	1	no	—
200	#6099	—	4	1	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	4	1	no	—
203	C₂×#1055	—	4	1	no	—
204	C₂×#518	—	13	1	no	—
205	C₂²×#100	—	13	1	no	—
206	C₂×#390	—	13	1	no	—
207	#1736	—	13	1	no	—
208	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#339	—	13	1	no	—
210	C₂×#339	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	2	4	no	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	2	4	no	—
287	D₅₂	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
289	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	#1055	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#518	—	13	4	no	—
295	#518	—	26	2	no	—
296	#518	—	26	2	no	—
297	#518	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×#100	—	13	4	no	—
307	C₂×#100	—	26	2	no	—
308	C₂×#100	—	26	2	no	—
309	#390	—	13	4	no	—
310	#390	—	26	2	no	—
311	#340	—	2	2	no	—
312	#340	—	26	2	no	—
313	#339	—	26	2	no	—
314	#339	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂⁵	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
383	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	8	no	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	13	2	no	—
393	#117	—	13	2	no	—
394	#117	—	26	1	no	—
395	#117	—	26	1	no	—
396	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	#117	D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
421	#100	—	26	8	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	#1792	1	2	yes	—
428	C₂×C₁₃	#1856	1	2	yes	—
429	C₂×C₁₃	#1885	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	13	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	4	no	—
434	C₂⁴	—	13	4	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	2	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	52	4	no	—
440	C₂⁴	—	52	4	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	2	2	no	—
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	4	1	no	—
501	M₁₆	—	4	1	no	—
502	M₁₆	—	26	2	no	—
503	M₁₆	—	26	2	no	—
504	M₁₆	—	52	1	no	—
505	M₁₆	—	52	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	52	1	no	—
511	C₂×C₈	—	52	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	complemented
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₄²	—	52	1	no	—
533	C₄²	—	52	1	no	—
534	C₁₃	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	13	8	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	26	4	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	52	8	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	52	4	no	—
550	C₂³	—	104	2	no	—
551	C₂³	—	104	2	no	—
552	C₂³	—	104	4	no	—
553	C₂³	—	104	4	no	—
554	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	104	16	no	—
585	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	—	52	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	26	8	no	—
624	C₂²	—	52	8	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	8	no	—
628	C₂²	—	52	8	no	—
629	C₂²	—	104	4	no	—
630	C₂²	—	104	4	no	—
631	C₂²	—	104	4	no	—
632	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11718329	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11718650	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11718859	1	2	yes	—
640	C₂²	#11718863	1	2	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11718328	1	1	yes	characteristic
648	C₄	#11718329	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11718648	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#11718650	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	52	8	no	—
658	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#13114788	1	2	yes	—
660	C₂	#13115044	1	2	yes	—
661	C₂	#13115221	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13115231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114555	C₂	semidirect
5. C₂×#11718147	C₂	semidirect
6. C₂×#11718124	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
19. #11719226	C₄	semidirect
25. C₂×#88063	C₄	semidirect
27. #11718649	C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
180. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. #1736	D₁₃	semidirect
383. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
404. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
519. C₄⋊C₄	#6103	semidirect
534. C₁₃	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718649	2
#13114555	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#1736	2
#10749	13