Subgroups — #15768282

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#518	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718882	—	2	2	no	—
18	#11718882	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88073	—	2	2	no	—
20	C₂×#88073	—	2	2	no	—
21	C₂×#88073	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718124	—	2	4	no	—
23	#11718121	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
41	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	#88073	—	2	8	no	—
69	#10749	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	—	4	2	no	—
134	#6099	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	2	no	—
138	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#100	—	13	1	no	—
140	C₂×#390	—	13	1	no	—
141	#1736	—	13	2	no	—
142	C₂×#339	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
202	#1055	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	#518	—	2	2	no	—
206	#518	—	2	4	no	—
207	#518	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂×#100	—	13	4	no	—
215	C₂×#100	—	26	2	no	—
216	C₂×#100	—	26	2	no	—
217	#390	—	13	4	no	—
218	#390	—	26	2	no	—
219	#340	—	26	4	no	—
220	#339	—	26	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₄×D₄	—	2	16	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
298	#100	—	26	8	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1792	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#1856	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#1885	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	—	52	2	no	—
361	M₁₆	—	52	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	52	2	no	—
377	C₁₃	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	#88071	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
437	C₈	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
462	C₂²	#11718903	1	2	yes	—
463	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₄	#11718871	1	2	yes	—
469	C₄	#11718873	1	2	yes	—
470	C₄	#11718874	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13114790	1	2	yes	—
478	C₂	#13115046	1	2	yes	—
479	C₂	#13115224	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13115234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114557	C₂	semidirect
4. C₂×#11718124	C₂	semidirect
9. C₁₃×#518	C₄	semidirect
18. #11718882	C₄	semidirect
21. C₂×#88073	C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
207. #518	Dic₁₃	semidirect
368. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
377. C₁₃	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88073	2
C₂×#11718882	2
#13114557	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#518	2
#10749	13