Subgroups — #15768286

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719517	—	2	2	no	—
10	#11719517	—	2	4	no	—
11	#11719517	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×#88180	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
19	C₂×#88076	—	2	2	no	—
20	C₂×#88076	—	2	2	no	—
21	C₂×#88076	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	#11718115	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
48	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
49	#88180	—	2	8	no	—
50	#88180	—	2	8	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88180	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
67	#88076	—	2	8	no	—
68	#10750	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	#6099	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	4	2	no	—
131	C₂×#1055	—	4	2	no	—
132	C₂×#519	—	13	1	no	—
133	C₂²×#101	—	13	1	no	—
134	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#1736	—	13	2	no	—
136	C₂×#339	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	#1055	—	4	4	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	#519	—	13	4	no	—
189	#519	—	26	4	no	—
190	#519	—	26	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
192	C₂×#117	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	—	26	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#101	—	13	4	no	—
197	C₂×#101	—	26	2	no	—
198	C₂×#101	—	26	2	no	—
199	#391	—	2	2	no	—
200	#391	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	#340	—	26	4	no	—
203	#339	—	26	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
251	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
252	#117	—	13	4	no	—
253	#117	—	13	4	no	—
254	#117	—	26	8	no	—
255	#117	—	26	8	no	—
256	#117	—	26	2	no	—
257	#117	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	#101	—	26	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#1793	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#1857	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#1886	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	#6101	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	52	2	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	26	16	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₁₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
394	C₈	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718607	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718607	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718723	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718756	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	52	8	no	—
416	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₄	#11718603	1	2	yes	—
418	C₄	#11718611	1	2	yes	—
419	C₄	#11718619	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13114794	1	2	yes	—
426	C₂	#13115050	1	2	yes	—
427	C₂	#13115230	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13115240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11719517	C₄	semidirect
17. C₁₃×#391	C₄	semidirect
21. C₂×#88076	C₄	semidirect
200. #391	Dic₁₃	semidirect
345. C₁₃	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719517	2
C₂²×#88076	2
#13114555	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#391	2
#10750	13