Subgroups — #15768291

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719524	—	2	2	no	—
10	#11719524	—	2	4	no	—
11	#11719524	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88202	—	2	4	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#391	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#11718901	—	2	2	no	—
21	#11718901	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88074	—	2	2	no	—
23	#11718124	—	2	4	no	—
24	#11718115	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88202	—	2	16	no	—
51	#88202	—	2	16	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	8	no	—
60	C₂×#6099	—	2	8	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	#88074	—	2	8	no	—
71	#10751	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6099	—	2	16	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#1055	—	2	16	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#568	—	13	1	no	—
140	C₂×#410	—	13	1	no	—
141	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#1733	—	13	2	no	—
143	C₂×#339	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
193	#1055	—	2	8	no	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#568	—	13	4	no	—
196	#568	—	26	4	no	—
197	#568	—	26	2	no	—
198	C₂×#131	—	26	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#410	—	13	4	no	—
205	#410	—	26	2	no	—
206	C₂×#99	—	26	2	no	—
207	#391	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
208	#390	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
209	#386	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#339	—	26	4	no	—
212	#339	—	26	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#131	—	26	16	no	—
252	#131	—	26	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	#99	—	26	8	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	13	8	no	—
335	M₁₆	—	26	16	no	—
336	M₁₆	—	26	4	no	—
337	M₁₆	—	26	4	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	16	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	52	2	no	—
357	C₁₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	#88071	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#88193	1	2	yes	—
366	C₂³	#88193	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	104	4	no	—
388	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	104	4	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11718607	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718607	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11718611	1	2	yes	—
431	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13115220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114545	C₂	semidirect
4. C₂×#11718115	C₂	semidirect
11. #11719524	C₄	semidirect
16. C₁₃×#391	C₄	semidirect
17. C₁₃×#390	C₄	semidirect
21. #11718901	C₄	semidirect
134. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
207. #391	Dic₁₃	semidirect
208. #390	Dic₁₃	semidirect
357. C₁₃	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718901	2
#13114545	2
C₂×#11718115	2
C₁₃×#2297	2
#10751	13