Subgroups — #15768292

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#568	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718901	—	2	2	no	—
17	#11718901	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718891	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11718882	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718881	—	2	2	no	—
21	C₂×#88074	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	#11718147	—	2	4	no	—
24	#11718147	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
40	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88074	—	2	8	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#10751	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#410	—	13	1	no	—
141	#2297	—	13	1	no	—
142	#1733	—	13	2	no	—
143	C₂×#339	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#568	—	2	2	no	—
196	#568	—	2	4	no	—
197	#568	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×#131	—	2	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#410	—	13	4	no	—
205	#410	—	26	2	no	—
206	C₂×#99	—	26	2	no	—
207	#391	—	13	2	no	—
208	#390	—	13	2	no	—
209	#386	—	26	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
211	#339	—	26	4	no	—
212	#339	—	26	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	8	4	no	—
236	Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#131	—	2	16	no	—
252	#131	—	2	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	#117	—	13	4	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	#117	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	#99	—	26	8	no	—
282	#95	—	26	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	2	16	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	52	1	no	—
353	C₄²	—	52	1	no	—
354	C₄²	—	52	1	no	—
355	C₄²	—	52	2	no	—
356	C₄²	—	52	1	no	—
357	C₁₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	#88071	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#88184	1	2	yes	—
367	C₂³	#88184	1	2	yes	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	4	no	—
388	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11718873	1	2	yes	—
419	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	104	4	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₄	#11718871	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11718871	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718871	1	2	yes	—
430	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13115219	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114547	C₂	semidirect
4. C₂×#11718147	C₂	semidirect
9. C₁₃×#568	C₄	semidirect
17. #11718901	C₄	semidirect
18. #11718891	C₄	semidirect
19. #11718882	C₄	semidirect
120. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
197. #568	Dic₁₃	semidirect
338. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
357. C₁₃	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13117327	2
#13114547	2
C₂×#11718147	2
C₂×C₁₃×#568	2
#10751	13