Subgroups — #15768306

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719503	—	2	2	no	—
13	#11719503	—	2	4	no	—
14	#11719503	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#386	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
21	C₂×#88074	—	2	2	no	—
22	C₂×#88074	—	2	2	no	—
23	C₂×#88074	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11718119	—	2	4	no	—
25	#11718118	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	#88074	—	2	8	no	—
76	#10754	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×#518	—	13	1	no	—
155	C₂²×#99	—	13	1	no	—
156	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#342	—	13	2	no	—
158	C₂×#342	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
207	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#518	—	13	4	no	—
235	#518	—	26	4	no	—
236	#518	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂×#117	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#99	—	13	4	no	—
245	C₂×#99	—	26	2	no	—
246	C₂×#99	—	26	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
249	#381	—	2	1	no	—
250	#379	—	2	1	no	—
251	#342	—	26	4	no	—
252	#342	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	Dic₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄	—	26	16	no	—
319	C₄×D₄	—	26	16	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	#99	—	26	8	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#1913	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
370	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
379	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
419	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₄²	—	26	8	no	—
440	C₁₃	#10754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	1	no	—
456	C₂³	—	8	1	no	—
457	C₂³	—	8	1	no	—
458	C₂³	—	8	1	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	#88071	1	4	yes	—
466	C₂³	#88131	1	2	yes	—
467	C₂³	#88132	1	2	yes	—
468	C₂³	#88132	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³	#88135	1	2	yes	—
471	C₂³	#88135	1	2	yes	—
472	C₂³	#88136	1	2	yes	—
473	C₂³	#88140	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#88193	1	2	yes	—
487	C₂³	#88193	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	2	8	no	—
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	104	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	—	104	8	no	—
511	C₂×C₄	—	104	4	no	—
512	C₂×C₄	—	104	4	no	—
513	C₂×C₄	—	104	4	no	—
514	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
548	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11718607	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11718607	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
552	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	52	8	no	—
561	C₄	—	104	4	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13115379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10754
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
14. #11719503	C₄	semidirect
18. C₁₃×#386	C₄	semidirect
23. C₂×#88074	C₄	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
248. #386	Dic₁₃	semidirect
316. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
440. C₁₃	#10754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88074	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2308	2
#10754	13