Finite Group Databasebeta

← #15768308

Subgroups — #15768308

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719191C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3#13117411C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13—22no—
16#11719191—22no—
17#11719191—22no—
18#11719191—22no—
19#11719191C414yescomplemented
20C2×#88135—22no—
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×#88131—21no—
23#11718874C414yescomplemented
24#11718619—22no—
25#11718616—21no—
26C2×#88046—22no—
27C2×#88046—22no—
28C2×#88046C414yescomplemented
29#11718604—21no—
30C13×#342—22no—
31#11718119—22no—
32#11718118—22no—
33#11718118—22no—
34C25×C13C2311yescharacteristic
35C24×D13D411yescharacteristic
36C23×C4×C13—21no—
37C23×C4×C13—21no—
38C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13—21no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13C2×C412yes—
48C22×C22⋊D13C2×C412yes—
49C22×C22⋊D13C2×C412yes—
50C22×C22⋊D13D412yes—
51C22×C22⋊D13D412yes—
52C22×C22⋊D13Q812yes—
53C23×Dic13—21no—
54C23×Dic13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13—22no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
73C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
74C2×C13×C22⋊C4D412yes—
75C2×C13×C22⋊C4D412yes—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
90C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
91C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
92C2×C22⋊Dic13D412yes—
93C2×C22⋊Dic13D412yes—
94C4×C22⋊D13—28no—
95C4×C22⋊D13—28no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6101—22no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100#88135—28no—
101#88135—28no—
102C22⋊C4×D13—24no—
103C22⋊C4×D13—24no—
104#88131—24no—
105#88131—24no—
106#88071—24no—
107#88046—28no—
108#10754—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—82no—
110C24×C13C22×C411yescharacteristic
111C24×C13C22×C411yescharacteristic
112C24×C13C22×C411yescharacteristic
113C24×C13C2×D411yescharacteristic
114C24×C13C2×D411yescharacteristic
115C24×C13C2×D411yescharacteristic
116C24×C13C2×D411yescharacteristic
117C24×C13C2×D411yescharacteristic
118C24×C13C2×D411yescharacteristic
119C24×C13C2×D411yescharacteristic
120C24×C13C2×Q811yescharacteristic
121C24×C13#4111yescharacteristic
122C24×C13#4111yescharacteristic
123C24×C13#4111yescharacteristic
124C24×C13#4111yescharacteristic
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—82no—
130C23×D13C22⋊C412yes—
131C23×D13C22⋊C412yes—
132C23×D13C4⋊C412yes—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—41no—
141C22×C4×C13—41no—
142C22×C4×C13—82no—
143C22×C4×C13—82no—
144C22×C4×C13—82no—
145C2×C22⋊D13—22no—
146C2×C22⋊D13—22no—
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—22no—
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13C4214yes—
170C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
171C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
172C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—41no—
183C22×Dic13—41no—
184C22×Dic13—41no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—82no—
187C22×Dic13—82no—
188C22×Dic13—82no—
189C22×Dic13C22⋊C412yes—
190C22×Dic13C22⋊C412yes—
191C22×Dic13C4⋊C412yes—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—84no—
194C13×C22⋊C4—22no—
195C13×C22⋊C4—22no—
196C13×C22⋊C4—22no—
197C13×C22⋊C4—22no—
198C13×C22⋊C4—22no—
199C13×C22⋊C4—41no—
200C13×C22⋊C4—41no—
201C13×C22⋊C4—41no—
202C13×C22⋊C4—41no—
203C13×C22⋊C4—41no—
204C13×C22⋊C4—41no—
205C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—22no—
208C22⋊Dic13—22no—
209C22⋊Dic13—22no—
210C22⋊Dic13—22no—
211C22⋊Dic13—22no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—41no—
214C22⋊Dic13—41no—
215C22⋊Dic13—41no—
216C22⋊Dic13—41no—
217C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
218#6103—28no—
219#6103—84no—
220#6101—28no—
221C4×Dic13—28no—
222C2×#518—131no—
223C22×#99—131no—
224#2308—131no—
225C2×#342—131no—
226C2×#342—131no—
227C2×#342—131no—
228C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—42no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—81no—
237C23×C13—81no—
238C23×C13—81no—
239C23×C13—81no—
240C23×C13—81no—
241C23×C13—81no—
242C23×C13—81no—
243C23×C13—81no—
244C23×C13C2×C4211yescharacteristic
245C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
251C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
252C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
253C23×C13#11711yescharacteristic
254C23×C13#11711yescharacteristic
255C23×C13C4×D411yescharacteristic
256C23×C13C4×D411yescharacteristic
257C23×C13C4×D411yescharacteristic
258C23×C13C4×D411yescharacteristic
259C23×C13C4×D411yescharacteristic
260C23×C13C4×D411yescharacteristic
261C23×C13C4×D411yescharacteristic
262C23×C13C4×D411yescharacteristic
263C23×C13#12011yescharacteristic
264C23×C13#12011yescharacteristic
265C23×C13#12011yescharacteristic
266C23×C13#12011yescharacteristic
267C23×C13#12111yescharacteristic
268C23×C13#12111yescharacteristic
269C23×C13#12111yescharacteristic
270C23×C13#12111yescharacteristic
271C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
272C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
273C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
274C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
275C23×C13#12311yescharacteristic
276C23×C13#12311yescharacteristic
277C23×C13#12311yescharacteristic
278C23×C13#12311yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—44no—
286C22×D13—44no—
287C22×D13—82no—
288C22×D13—82no—
289C22×D13—82no—
290C22×D13—82no—
291C22×D13—82no—
292C22×D13#9514yes—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—44no—
295C2×C4×C13—44no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—82no—
299C2×C4×C13—82no—
300C2×C4×C13—82no—
301C2×C4×C13—82no—
302C2×C4×C13—82no—
303C2×C4×C13—82no—
304C2×C4×C13—82no—
305C22⋊D13—24no—
306C22⋊D13—24no—
307C22⋊D13—24no—
308C22⋊D13—24no—
309C22⋊D13—24no—
310C22⋊D13—24no—
311C22⋊D13—24no—
312C22⋊D13—24no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—44no—
321C2×Dic13—44no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—82no—
325C2×Dic13—82no—
326C2×Dic13—82no—
327C2×Dic13—82no—
328C2×Dic13—82no—
329C2×Dic13—82no—
330C2×Dic13—82no—
331C2×Dic13#9514yes—
332C4×D13—88no—
333C23×D4—131no—
334#518—134no—
335#518—262no—
336#518—262no—
337#518—262no—
338C2×C4×D4—262no—
339C2×C4×D4—262no—
340C2×#117—261no—
341C22×C22⋊C4—131no—
342C22×C22⋊C4—131no—
343C22×C22⋊C4—131no—
344C22×C22⋊C4—261no—
345C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
348C2×#99—134no—
349C2×#99—262no—
350C2×#99—262no—
351#386—134no—
352#386—262no—
353#381—261no—
354#379—261no—
355#342—22no—
356#342—262no—
357#342—262no—
358#342—262no—
359C22×C13—22no—
360C22×C13—22no—
361C22×C13—22no—
362C22×C13—22no—
363C22×C13—22no—
364C22×C13—22no—
365C22×C13—22no—
366C22×C13—41no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13—41no—
369C22×C13—41no—
370C22×C13—41no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13—41no—
375C22×C13—41no—
376C22×C13—41no—
377C22×C13—41no—
378C22×C13—41no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13—41no—
381C22×C13—41no—
382C22×C13—41no—
383C22×C13—41no—
384C22×C13—41no—
385C22×C13—41no—
386C22×C13—41no—
387C22×C13—41no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13C2×#9511yescharacteristic
395C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C13#37911yescharacteristic
398C22×C13#38011yescharacteristic
399C22×C13#38011yescharacteristic
400C22×C13#38111yescharacteristic
401C22×C13#38511yescharacteristic
402C22×C13#38511yescharacteristic
403C22×C13#38511yescharacteristic
404C22×C13#38511yescharacteristic
405C22×C13#38611yescharacteristic
406C22×C13#38611yescharacteristic
407C22×C13#38611yescharacteristic
408C22×C13#38611yescharacteristic
409C2×D13—24no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—82no—
415C2×D13—82no—
416C2×D13—82no—
417C4×C13—44no—
418C4×C13—82no—
419C4×C13—82no—
420Dic13—24no—
421Dic13—44no—
422Dic13—82no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—132no—
427C22×D4—132no—
428C22×D4—132no—
429C22×D4—132no—
430C22×D4—132no—
431C22×D4—132no—
432C22×D4—261no—
433C22×D4—261no—
434C22×D4—261no—
435C22×D4—261no—
436C22×D4—261no—
437C22×D4—261no—
438C22×D4—261no—
439C22×D4—261no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—262no—
444C23×C4—261no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4C4×D1312yescomplemented
448C4×D4—268no—
449C4×D4—268no—
450C4×D4—268no—
451C4×D4—268no—
452#117—264no—
453#117—264no—
454C2×C4⋊C4—262no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—132no—
470C2×C22⋊C4—132no—
471C2×C22⋊C4—132no—
472C2×C22⋊C4—132no—
473C2×C22⋊C4—132no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—262no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
492C2×C22⋊C4C4×D1312yescomplemented
493C2×C22⋊C4D5212yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
495C2×C42—262no—
496#99—268no—
497#95—264no—
498C2×C13—21no—
499C2×C13—21no—
500C2×C13—21no—
501C2×C13—21no—
502C2×C13—21no—
503C2×C13—21no—
504C2×C13—21no—
505C2×C13—21no—
506C2×C13—21no—
507C2×C13—21no—
508C2×C13—21no—
509C2×C13—21no—
510C2×C13—21no—
511C2×C13—21no—
512C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
513C2×C13#191312yes—
514D13—44no—
515C24—82no—
516C24—132no—
517C24—132no—
518C24—132no—
519C24—261no—
520C24—261no—
521C24—261no—
522C24—261no—
523C24—1042no—
524C24C2×C4×D1311yescharacteristic
525C24C2×C4×D1311yescharacteristic
526C24C2×C4×D1311yescharacteristic
527C24C2×D5211yescharacteristic
528C24#612711yescharacteristic
529C24#612711yescharacteristic
530C24D4×D1311yescharacteristic
531C24D4×D1311yescharacteristic
532C24D4×D1311yescharacteristic
533C24D4×D1311yescharacteristic
534C24D4×D1311yescharacteristic
535C24#612911yescharacteristic
536C24Q8×D1311yescharacteristic
537C24#613111yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×D4—134no—
540C2×D4—134no—
541C2×D4—134no—
542C2×D4—134no—
543C2×D4—262no—
544C2×D4—262no—
545C2×D4—262no—
546C2×D4—262no—
547C2×D4—262no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—262no—
551C2×D4—262no—
552C2×D4—262no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—262no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—268no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4—521no—
596C22×C4—1044no—
597C22×C4—1042no—
598C22×C4—1042no—
599C22×C4—1042no—
600C4⋊C4—268no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—134no—
613C22⋊C4—268no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—521no—
622C22⋊C4—521no—
623C22⋊C4—521no—
624C22⋊C4—521no—
625C22⋊C4—1044no—
626C22⋊C4#610314yescomplemented
627C42—268no—
628C13#1075411yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—134no—
645C23—262no—
646C23—262no—
647C23—262no—
648C23—262no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—524no—
652C23—524no—
653C23—1042no—
654C23—1042no—
655C23—1042no—
656C23—1042no—
657C23—1042no—
658C23C42×D1311yescharacteristic
659C23#8812611yescharacteristic
660C23C4×D5211yescharacteristic
661C23C4×D5211yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
663C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
664C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
665C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
666C23#8813511yescharacteristic
667C23#8813511yescharacteristic
668C23#8813611yescharacteristic
669C23#8813611yescharacteristic
670C23#8813711yescharacteristic
671C23#8813711yescharacteristic
672C23#8813811yescharacteristic
673C23#8813811yescharacteristic
674C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
675C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
676C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
677C23#8814611yescharacteristic
678C23#8814711yescharacteristic
679C23#8814711yescharacteristic
680C23#8814811yescharacteristic
681C23#8814811yescharacteristic
682C23#8814911yescharacteristic
683C23#8815011yescharacteristic
684C23#8815011yescharacteristic
685C23#8815111yescharacteristic
686C23C2×#610311yescharacteristic
687C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
688C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
689C23#8819111yescharacteristic
690C23#8819111yescharacteristic
691C23#8819211yescharacteristic
692C23#8820011yescharacteristic
693D4—264no—
694D4—264no—
695D4—264no—
696D4—264no—
697D4—264no—
698D4—264no—
699D4—264no—
700D4—264no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—134no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—524no—
722C2×C4—524no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—1048no—
726C2×C4—1042no—
727C2×C4—1042no—
728C2×C4—1042no—
729C2×C4—1042no—
730C2×C4—1042no—
731C2×C4—1042no—
732C2×C4—1042no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—264no—
769C22—524no—
770C22—524no—
771C22—524no—
772C22—524no—
773C22—1042no—
774C22—1042no—
775C22—1042no—
776C22D13×#9511yescharacteristic
777C22#1171832511yescharacteristic
778C22#1171832611yescharacteristic
779C22#1171832611yescharacteristic
780C22#1171832711yescharacteristic
781C22#1171832811yescharacteristic
782C22#1171832911yescharacteristic
783C22#1171832911yescharacteristic
784C22C4×#610311yescharacteristic
785C22#1171861611yescharacteristic
786C22#1171861711yescharacteristic
787C22#1171861711yescharacteristic
788C22#1171864811yescharacteristic
789C22#1171865011yescharacteristic
790C22#1171865011yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—264no—
795C4—524no—
796C4—1042no—
797C4—1042no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—524no—
813C2#1311305711yescharacteristic
814C2#1311537512yes—
subgroupG/H
centerC22#11718617
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC22×C13#386
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#10754
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718118C2semidirect
5. C2×#11718118C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
19. #11719191C4semidirect
23. #11718874C4semidirect
28. C2×#88046C4semidirect
38. C23×C4×C13C2×C4semidirect
73. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
205. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
217. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
228. C2×#342D13semidirect
447. C23×C4C4×D13semidirect
492. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
626. C22⋊C4#6103semidirect
628. C13#10754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191912
C22×#880462
#131174112
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1075413