Subgroups — #15768326

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
9	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#410	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
21	#11718898	—	2	2	no	—
22	#11718898	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88076	—	2	1	no	—
24	C₂×#88073	—	2	1	no	—
25	#11718124	—	2	4	no	—
26	#11718123	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	—	2	4	no	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	#88180	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
77	#88076	—	2	4	no	—
78	#88073	—	2	4	no	—
79	#10758	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
153	C₂×#413	—	13	1	no	—
154	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#339	—	13	2	no	—
156	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	C₄×#41	—	26	4	no	—
212	C₄×#41	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	#413	—	13	4	no	—
222	#413	—	26	2	no	—
223	C₂×#101	—	26	1	no	—
224	C₂×#100	—	26	1	no	—
225	#410	—	2	2	no	—
226	#410	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
227	C₂×#99	—	2	2	no	—
228	#339	—	26	4	no	—
229	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
260	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
278	C₄×D₄	—	26	16	no	—
279	C₄×D₄	—	26	8	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	13	4	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	#101	—	26	4	no	—
305	#100	—	26	4	no	—
306	#99	—	2	8	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#1827	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	52	2	no	—
364	M₁₆	—	52	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	26	1	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	1	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₁₃	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	#88071	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#88189	1	2	yes	—
395	C₂³	#88191	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	16	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
438	C₈	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
450	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11718603	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11718603	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11718611	1	2	yes	—
463	C₄	#11718619	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13114937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88131
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#381
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718124	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
13. C₂×#88180	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₁₃×#410	C₄	semidirect
22. #11718898	C₄	semidirect
45. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
226. #410	Dic₁₃	semidirect
287. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₁₃	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718124	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#410	2
#10758	13