Subgroups — #15768332

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88161	—	2	4	no	—
12	C₂×#88161	—	2	2	no	—
13	C₂×#88161	—	2	2	no	—
14	C₂×#88161	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718667	—	2	4	no	—
18	#11718667	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88046	—	2	4	no	—
20	C₁₃×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
21	#11718149	—	2	2	no	—
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×#6127	—	2	1	no	—
26	C₂×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂×#6127	—	2	1	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	1	no	—
30	C₂×#6127	—	2	1	no	—
31	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	#88180	—	2	2	no	—
50	#88180	—	2	2	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
58	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
61	#88161	—	2	16	no	—
62	#88161	—	2	16	no	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88046	—	2	16	no	—
70	#10759	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	#6127	—	2	4	no	—
91	#6127	—	2	4	no	—
92	#6127	—	2	4	no	—
93	#6127	—	2	4	no	—
94	#6127	—	2	4	no	—
95	#6127	—	2	4	no	—
96	#6127	—	2	4	no	—
97	#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6094	—	2	16	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×#131	—	13	1	no	—
140	C₂×#410	—	13	2	no	—
141	#1735	—	13	2	no	—
142	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
143	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
181	D₅₂	—	2	4	no	—
182	D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	#1055	—	2	2	no	—
191	#1055	—	2	2	no	—
192	C₂²×#41	—	13	1	no	—
193	C₂×#131	—	26	4	no	—
194	C₂×#131	—	26	4	no	—
195	C₂×#131	—	26	2	no	—
196	C₂×#131	—	26	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	#410	—	13	8	no	—
204	#410	—	26	4	no	—
205	C₂×#99	—	26	4	no	—
206	#340	—	26	4	no	—
207	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
208	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×#41	—	13	4	no	—
233	C₂×#41	—	13	4	no	—
234	C₂×#41	—	26	1	no	—
235	C₂×#41	—	26	2	no	—
236	C₂×#41	—	26	2	no	—
237	C₂×#41	—	26	1	no	—
238	C₂×#41	—	26	1	no	—
239	C₂×#41	—	26	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#131	—	26	16	no	—
246	#131	—	26	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	13	4	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	#117	—	26	2	no	—
271	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	#99	—	26	16	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1812	1	2	yes	—
285	D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	26	4	no	—
289	#41	—	26	4	no	—
290	#41	—	26	4	no	—
291	#41	—	26	4	no	—
292	#41	—	26	4	no	—
293	#41	—	26	4	no	—
294	#41	—	26	4	no	—
295	#41	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	26	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	16	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₁₃	#10759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	#88138	1	2	yes	—
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	26	4	no	—
366	Q₈	—	26	4	no	—
367	D₄	—	26	8	no	—
368	D₄	—	26	8	no	—
369	D₄	—	26	4	no	—
370	D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	104	4	no	—
382	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	26	2	no	—
402	C₈	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
416	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	—	104	4	no	—
420	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11718329	1	2	yes	—
423	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11718650	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	52	4	no	—
431	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13114881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88126
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#380
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114552	C₂	semidirect
4. C₂×#11718149	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
15. C₂²×#6094	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
18. #11718667	C₄	semidirect
143. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	semidirect
354. C₁₃	#10759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×#11718667	2
#13114552	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
#10759	13