Subgroups — #15768334

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88155	—	2	4	no	—
12	C₂×#88155	—	2	2	no	—
13	C₂×#88155	—	2	2	no	—
14	C₂×#88155	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88064	—	2	2	no	—
18	#11718793	—	2	4	no	—
19	#11718793	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×#88063	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#341	—	2	2	no	—
22	#11718152	—	2	4	no	—
23	#11718144	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂×#6127	—	2	1	no	—
27	C₂×#6127	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	1	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	1	no	—
31	C₂×#6127	—	2	1	no	—
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6099	—	2	1	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	1	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88155	—	2	16	no	—
63	#88155	—	2	16	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	#88064	—	2	8	no	—
71	#88063	—	2	8	no	—
72	#10760	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	#6127	—	2	4	no	—
91	#6127	—	2	4	no	—
92	#6127	—	2	4	no	—
93	#6127	—	2	4	no	—
94	#6127	—	2	4	no	—
95	#6127	—	2	4	no	—
96	#6127	—	2	4	no	—
97	#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	4	2	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	2	no	—
138	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	#6094	—	2	16	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×#131	—	13	1	no	—
142	C₂×#413	—	13	2	no	—
143	C₂×#341	—	13	1	no	—
144	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#338	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
179	D₅₂	—	2	4	no	—
180	D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	#1055	—	2	4	no	—
191	#1055	—	4	4	no	—
192	C₂²×#41	—	13	1	no	—
193	C₂×#131	—	26	4	no	—
194	C₂×#131	—	26	4	no	—
195	C₂×#131	—	26	2	no	—
196	C₂×#131	—	26	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#413	—	13	8	no	—
204	#413	—	26	4	no	—
205	C₂×#101	—	26	2	no	—
206	C₂×#100	—	26	2	no	—
207	#341	—	2	2	no	—
208	#341	—	26	2	no	—
209	#338	—	26	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	13	4	no	—
232	C₂×#41	—	13	4	no	—
233	C₂×#41	—	26	1	no	—
234	C₂×#41	—	26	2	no	—
235	C₂×#41	—	26	2	no	—
236	C₂×#41	—	26	1	no	—
237	C₂×#41	—	26	1	no	—
238	C₂×#41	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	26	16	no	—
245	#131	—	26	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	#101	—	26	8	no	—
278	#100	—	26	8	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1813	1	2	yes	—
285	D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	26	4	no	—
289	#41	—	26	4	no	—
290	#41	—	26	4	no	—
291	#41	—	26	4	no	—
292	#41	—	26	4	no	—
293	#41	—	26	4	no	—
294	#41	—	26	4	no	—
295	#41	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	26	16	no	—
330	M₁₆	—	26	4	no	—
331	M₁₆	—	26	4	no	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	52	2	no	—
335	M₁₆	—	52	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	16	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	52	2	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
354	C₁₃	#10760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	#88150	1	2	yes	—
363	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	26	4	no	—
366	Q₈	—	26	4	no	—
367	D₄	—	26	8	no	—
368	D₄	—	26	8	no	—
369	D₄	—	26	4	no	—
370	D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	26	4	no	—
400	C₈	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11718326	1	2	yes	—
418	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11718617	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	52	4	no	—
427	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13114883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88146
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#380
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718144	C₂	semidirect
4. C₂×#11718152	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
144. C₂×#341	D₁₃	semidirect
354. C₁₃	#10760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#341	2
#10760	13