Subgroups — #15768335

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88202	—	2	2	no	—
9	C₂×#88202	—	2	2	no	—
10	C₂×#88202	—	2	4	no	—
11	C₂×#88202	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6099	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#413	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#101	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
21	#11718898	—	2	2	no	—
22	#11718898	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88076	—	2	1	no	—
24	C₂×#88073	—	2	1	no	—
25	#11718152	—	2	4	no	—
26	#11718150	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	#88202	—	2	16	no	—
48	#88202	—	2	16	no	—
49	C₂×#6099	—	2	4	no	—
50	C₂×#6099	—	2	1	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	1	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	4	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
75	#88076	—	2	4	no	—
76	#88073	—	2	4	no	—
77	#10760	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	#6099	—	2	16	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	—	2	4	no	—
129	#6099	—	4	2	no	—
130	#6099	—	4	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	16	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#131	—	13	1	no	—
147	C₂×#413	—	13	1	no	—
148	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#341	—	13	2	no	—
150	C₂×#338	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	#1055	—	2	2	no	—
196	#1055	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#131	—	26	4	no	—
199	C₂×#131	—	26	4	no	—
200	C₂×#131	—	26	2	no	—
201	C₂×#131	—	26	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
208	#413	—	2	2	no	—
209	#413	—	13	4	no	—
210	#413	—	26	2	no	—
211	#413	Dic₁₃	1	4	yes	—
212	C₂×#101	—	2	1	no	—
213	C₂×#101	—	26	1	no	—
214	C₂×#100	—	2	1	no	—
215	C₂×#100	—	26	1	no	—
216	#341	—	26	4	no	—
217	#338	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
245	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#131	—	26	16	no	—
253	#131	—	26	16	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	#101	—	2	4	no	—
286	#101	—	26	4	no	—
287	#100	—	2	4	no	—
288	#100	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#1813	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	26	16	no	—
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	26	4	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	52	2	no	—
345	M₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	16	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	52	2	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₁₃	#10760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	#88071	1	4	yes	—
370	C₂³	#88132	1	2	yes	—
371	C₂³	#88132	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₈	—	26	2	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	—	26	4	no	—
410	C₈	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
423	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11718619	1	2	yes	—
431	C₄	#11718881	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13114884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88131
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#380
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718150	C₂	semidirect
4. C₂×#11718152	C₂	semidirect
364. C₁₃	#10760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#413	2
#10760	13