Subgroups — #15768341

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88074	—	2	4	no	—
17	C₂×#88074	—	2	4	no	—
18	C₂×#88074	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88071	—	2	4	no	—
20	#11718118	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#88074	—	2	16	no	—
65	#88071	—	4	8	no	—
66	#10761	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#99	—	13	2	no	—
145	C₂×#342	—	13	2	no	—
146	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#99	—	13	8	no	—
239	C₂×#99	—	26	4	no	—
240	C₂×#99	—	26	4	no	—
241	C₂×#95	—	26	4	no	—
242	#342	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	#99	—	26	16	no	—
332	#95	—	52	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#1782	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#1799	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
360	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	#6101	1	8	yes	—
374	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₁₃	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	#88071	1	4	yes	complemented
452	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
454	C₂³	#88178	1	2	yes	—
455	C₂³	#88178	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³	#88183	1	4	yes	—
463	C₂³	#88184	1	2	yes	—
464	C₂³	#88184	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#88207	1	4	yes	—
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	16	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	—	104	4	no	—
498	C₂×C₄	—	104	4	no	—
499	C₂×C₄	—	104	8	no	—
500	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11718871	1	4	yes	—
534	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
539	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
540	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	104	8	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₄×#88074	1	2	yes	—
556	C₂	#13114751	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13114754	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13114824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718118	C₂	semidirect
3. #13113059	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×#88074	C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
220. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
228. C₂⁴×C₄	Dic₁₃	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
235. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
237. C₂²×C₄²	Dic₁₃	semidirect
421. C₁₃	#10761	semidirect
451. C₂³	#88071	semidirect
500. C₂×C₄	#88071	semidirect
501. C₂×C₄	#88074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
C₂×#11718118	2
#13113059	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#10761	13