Subgroups — #15768342

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88147	—	2	4	no	—
14	C₂×#88147	—	2	2	no	—
15	C₂×#88147	—	2	2	no	—
16	C₂×#88147	—	2	4	no	—
17	C₂×#88063	—	2	4	no	—
18	C₂×#88063	—	2	4	no	—
19	C₂×#88063	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
21	#11718142	—	2	4	no	—
22	#11718122	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	#88147	—	2	16	no	—
68	#88147	—	2	16	no	—
69	#88063	—	2	16	no	—
70	#10762	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	—	4	2	no	—
139	#6099	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
144	C₂²×#100	—	13	2	no	—
145	C₂×#343	—	13	1	no	—
146	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1728	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
203	D₅₂	—	2	8	no	—
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	D₅₂	—	2	8	no	—
206	D₅₂	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	#1055	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂×#100	—	13	8	no	—
222	C₂×#100	—	26	4	no	—
223	C₂×#100	—	26	4	no	—
224	#343	—	2	2	no	—
225	#343	—	26	2	no	—
226	#336	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂⁵	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
293	C₄×D₄	—	26	16	no	—
294	C₄×D₄	—	26	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	#100	—	26	16	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#1800	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	C₂⁴	—	52	4	no	—
325	C₂⁴	—	52	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	26	4	no	—
375	M₁₆	—	26	4	no	—
376	M₁₆	—	52	2	no	—
377	M₁₆	—	52	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	52	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₁₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	13	8	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	8	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	26	8	no	—
417	D₄	—	26	8	no	—
418	D₄	—	26	8	no	—
419	D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	32	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	52	8	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	8	no	—
464	C₂²	—	52	8	no	—
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	8	no	—
469	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
475	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	26	4	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	#11718326	1	2	yes	—
482	C₄	#11718329	1	2	yes	—
483	C₄	#11718617	1	2	yes	—
484	C₄	#11718650	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	52	8	no	—
490	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13114627	1	2	yes	—
492	C₂	#13114755	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13114763	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13114827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. #13114529	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
19. C₂×#88063	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#343	D₁₃	semidirect
202. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
290. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718122	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#343	2
#10762	13