Subgroups — #15768343

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88073	—	2	2	no	—
21	C₂×#88073	—	2	2	no	—
22	C₂×#88073	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11718146	—	2	4	no	—
24	#11718142	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
72	#88073	—	2	8	no	—
73	#10762	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	—	4	2	no	—
142	#6099	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
147	C₂²×#100	—	13	1	no	—
148	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#343	—	13	2	no	—
150	#1728	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	C₂×#100	—	2	2	no	—
225	C₂×#100	—	2	2	no	—
226	C₂×#100	—	13	4	no	—
227	C₂×#100	—	26	2	no	—
228	C₂×#100	—	26	2	no	—
229	C₂×#100	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
230	#343	—	26	4	no	—
231	#336	—	26	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₄×D₄	—	26	16	no	—
299	C₄×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	#100	—	2	8	no	—
312	#100	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#1800	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
331	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	M₁₆	—	26	4	no	—
382	M₁₆	—	52	2	no	—
383	M₁₆	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	52	2	no	—
389	C₂×C₈	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₁₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	#88071	1	8	yes	—
415	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	32	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	#11718607	1	2	yes	—
488	C₄	#11718611	1	2	yes	—
489	C₄	#11718619	1	2	yes	—
490	C₄	#11718881	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#100×Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂	#13114755	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13114761	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114826	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718146	C₂	semidirect
4. #13114529	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
22. C₂×#88073	C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
229. C₂×#100	Dic₁₃	semidirect
295. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
395. C₁₃	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718146	2
#13114529	2
C₂²×C₁₃×#100	2
#10762	13