Subgroups — #15768345

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88073	—	2	4	no	—
15	C₂×#88073	—	2	4	no	—
16	C₂×#88073	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718122	—	2	4	no	—
18	#11718116	—	2	4	no	—
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6099	—	2	4	no	—
47	C₂×#6099	—	2	4	no	—
48	C₂×#6099	—	2	4	no	—
49	C₂×#6099	—	2	4	no	—
50	C₂×#6099	—	2	4	no	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
53	#88073	—	2	16	no	—
54	#10762	—	13	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
103	#6099	—	2	8	no	—
104	#6099	—	2	8	no	—
105	#6099	—	4	4	no	—
106	#6099	—	4	4	no	—
107	C₂×#1055	—	2	8	no	—
108	C₂×#1055	—	4	4	no	—
109	C₂×#1055	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#100	—	13	2	no	—
112	C₂×#343	—	13	2	no	—
113	#1728	—	13	2	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
166	#1055	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#100	—	13	8	no	—
177	C₂×#100	—	26	4	no	—
178	C₂×#100	—	26	4	no	—
179	#343	—	26	4	no	—
180	#336	—	26	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
212	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
246	#100	—	26	16	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#1800	1	2	yes	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	#6101	1	8	yes	—
276	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	26	8	no	—
303	M₁₆	—	26	8	no	—
304	M₁₆	—	52	4	no	—
305	M₁₆	—	52	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	—	52	4	no	—
308	C₂×C₈	—	52	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₁₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	#88071	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	2	16	no	—
340	D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	#88073	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
365	C₈	—	52	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	#11718871	1	4	yes	—
396	C₄	#11718874	1	4	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#88073	1	2	yes	—
404	C₂	#13114757	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13114764	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13114828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718122	C₂	semidirect
3. #13114530	C₂	semidirect
16. C₂×#88073	C₄	semidirect
51. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₃	#100	semidirect
312. C₁₃	#10762	semidirect
354. C₂×C₄	#88073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88073	2
C₂×#11718122	2
#13114530	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#10762	13