Subgroups — #15768348

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	C₂×#88064	—	2	4	no	—
18	C₂×#88064	—	2	4	no	—
19	C₂×#88064	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
21	#11718146	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
68	#88064	—	2	16	no	—
69	#10763	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	#6101	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	4	2	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
137	C₂²×#101	—	13	2	no	—
138	C₂×#343	—	13	2	no	—
139	#1728	—	13	1	no	—
140	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	Dic₂₆	—	2	8	no	—
188	Dic₂₆	—	2	8	no	—
189	Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	4	4	no	—
192	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#101	—	13	8	no	—
204	C₂×#101	—	26	4	no	—
205	C₂×#101	—	26	4	no	—
206	#343	—	26	4	no	—
207	#336	—	2	2	no	—
208	#336	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	#101	—	26	16	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1801	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	26	4	no	—
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	52	2	no	—
342	M₁₆	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	—	52	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	26	16	no	—
355	C₁₃	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	26	8	no	—
366	Q₈	—	26	8	no	—
367	Q₈	—	26	8	no	—
368	Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	#88064	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	26	8	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	#11718326	1	2	yes	—
429	C₄	#11718329	1	2	yes	—
430	C₄	#11718617	1	2	yes	—
431	C₄	#11718650	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#88064	1	2	yes	—
438	C₂	#13114759	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13114762	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13114829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#88064	C₄	semidirect
158. C₂×C₄×C₁₃	#101	semidirect
355. C₁₃	#10763	semidirect
388. C₂×C₄	#88064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88064	2
C₂×#11718146	2
#13114530	2
C₁₃×#1728	2
#10763	13