Subgroups — #15768353

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718901	—	2	2	no	—
18	#11718901	—	2	2	no	—
19	#11718898	—	2	2	no	—
20	#11718898	—	2	2	no	—
21	C₂×#88076	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88074	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88073	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11718148	—	2	4	no	—
25	#11718142	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
40	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	#88076	—	2	4	no	—
73	#88074	—	2	8	no	—
74	#88073	—	2	4	no	—
75	#10764	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	—	2	4	no	—
139	#6099	—	4	2	no	—
140	#6099	—	4	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	4	2	no	—
144	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#413	—	13	1	no	—
146	C₂×#410	—	13	1	no	—
147	C₂×#344	—	13	2	no	—
148	#1729	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	#1055	—	4	4	no	—
196	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#131	—	2	2	no	—
198	C₂×#131	—	2	2	no	—
199	C₂×#131	—	2	4	no	—
200	C₂×#131	—	2	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	#413	—	26	2	no	—
208	#413	—	26	2	no	—
209	C₂×#101	—	13	2	no	—
210	C₂×#100	—	13	2	no	—
211	#410	—	26	2	no	—
212	#410	—	26	2	no	—
213	C₂×#99	—	13	4	no	—
214	#344	—	26	4	no	—
215	#336	—	26	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
243	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#131	—	2	16	no	—
252	#131	—	2	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	#117	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	#117	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	#101	—	26	4	no	—
285	#100	—	26	4	no	—
286	#99	—	26	8	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1757	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	16	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	26	4	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	M₁₆	—	52	2	no	—
340	M₁₆	—	52	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₁₃	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#88071	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
423	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	104	4	no	—
426	C₄	#11718871	1	2	yes	—
427	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11718874	1	2	yes	—
431	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13114636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718148	C₂	semidirect
4. #13114532	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
13. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88076	C₄	semidirect
23. C₂×#88073	C₄	semidirect
202. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
204. C₂³×C₈	Dic₁₃	semidirect
362. C₁₃	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718148	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#10764	13