Subgroups — #15768358

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718901	—	2	2	no	—
19	#11718901	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11718898	—	2	2	no	—
21	#11718898	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88076	—	2	1	no	—
23	C₂×#88074	—	2	2	no	—
24	C₂×#88073	—	2	1	no	—
25	#11718124	—	2	4	no	—
26	#11718121	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	#88076	—	2	4	no	—
77	#88074	—	2	8	no	—
78	#88073	—	2	4	no	—
79	#10765	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	#6099	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#413	—	13	1	no	—
154	C₂×#410	—	13	1	no	—
155	#1736	—	13	2	no	—
156	#1733	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
211	#1055	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	#520	—	2	4	no	—
215	#520	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#413	—	13	4	no	—
225	#413	—	26	2	no	—
226	C₂×#101	—	26	1	no	—
227	C₂×#100	—	26	1	no	—
228	#410	—	13	4	no	—
229	#410	—	26	2	no	—
230	C₂×#99	—	26	2	no	—
231	#340	—	26	4	no	—
232	#339	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
266	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	16	no	—
285	C₄×D₄	—	2	8	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	#101	—	26	4	no	—
311	#100	—	26	4	no	—
312	#99	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1795	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#1796	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	M₁₆	—	26	4	no	—
369	M₁₆	—	26	4	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	M₁₆	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	52	2	no	—
374	C₂×C₈	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	52	2	no	—
393	C₁₃	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	#88071	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#88183	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#88207	1	2	yes	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	104	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
448	C₈	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
463	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	104	4	no	—
471	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11718871	1	2	yes	—
474	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11718874	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13114806	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13114811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114555	C₂	semidirect
4. #13114545	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. #11718901	C₄	semidirect
21. #11718898	C₄	semidirect
66. #88180	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
222. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
393. C₁₃	#10765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
#13114555	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#520	2
#10765	13