Subgroups — #15768367

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719503	—	2	4	no	—
13	#11719503	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88074	—	2	2	no	—
21	C₂×#88074	—	2	2	no	—
22	C₂×#88074	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11718119	—	2	4	no	—
24	#11718118	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
73	#88074	—	2	8	no	—
74	#10768	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#518	—	13	1	no	—
152	C₂²×#99	—	13	1	no	—
153	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#342	—	13	2	no	—
155	C₂×#342	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#518	—	26	4	no	—
232	#518	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#99	—	2	2	no	—
242	C₂×#99	—	2	2	no	—
243	C₂×#99	—	13	4	no	—
244	C₂×#99	—	26	2	no	—
245	C₂×#99	—	26	2	no	—
246	C₂×#99	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
247	#342	—	26	4	no	—
248	#342	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	—	26	16	no	—
315	C₄×D₄	—	26	16	no	—
316	#117	—	26	4	no	—
317	#117	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	#99	—	2	8	no	—
344	#99	—	26	8	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#1828	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
366	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
374	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₄²	—	26	8	no	—
434	C₁₃	#10768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	1	no	—
450	C₂³	—	8	1	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	8	1	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	#88071	1	4	yes	—
460	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#88132	1	2	yes	—
463	C₂³	#88132	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#88135	1	2	yes	—
467	C₂³	#88135	1	2	yes	—
468	C₂³	#88136	1	2	yes	—
469	C₂³	#88140	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	#88189	1	2	yes	—
479	C₂³	#88191	1	2	yes	—
480	C₂³	#88193	1	2	yes	—
481	C₂³	#88193	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	104	4	no	—
503	C₂×C₄	—	104	4	no	—
504	C₂×C₄	—	104	8	no	—
505	C₂×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂×C₄	—	104	4	no	—
508	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
546	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
547	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	8	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	104	4	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13114942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718604
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#381
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10768
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×#88180	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
22. C₂×#88074	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
246. C₂×#99	Dic₁₃	semidirect
341. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
434. C₁₃	#10768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88074	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₂²×C₁₃×#99	2
#10768	13