Subgroups — #15768370

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
9	#11719503	—	2	4	no	—
10	#11719503	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88073	—	2	2	no	—
20	C₂×#88073	—	2	2	no	—
21	C₂×#88073	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718151	—	2	4	no	—
23	#11718148	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
50	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	D₄	1	4	yes	—
54	#88180	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
67	#88073	—	2	8	no	—
68	#10769	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#6099	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	4	2	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	2	no	—
130	C₂×#1055	—	4	2	no	—
131	C₂×#518	—	13	1	no	—
132	C₂²×#100	—	13	1	no	—
133	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#344	—	13	2	no	—
135	C₂×#344	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
183	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	#1055	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	#518	—	26	4	no	—
189	#518	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
192	C₂×#117	—	13	1	no	—
193	C₂×#117	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂×#100	—	2	2	no	—
196	C₂×#100	—	2	2	no	—
197	C₂×#100	—	13	4	no	—
198	C₂×#100	—	26	2	no	—
199	C₂×#100	—	26	2	no	—
200	C₂×#100	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
201	#344	—	26	4	no	—
202	#344	—	26	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₄×D₄	—	26	16	no	—
259	C₄×D₄	—	26	16	no	—
260	#117	—	13	4	no	—
261	#117	—	13	4	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
273	#100	—	2	8	no	—
274	#100	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1829	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₁₃	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	#88071	1	8	yes	—
362	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	104	16	no	—
378	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	52	4	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	#11718607	1	2	yes	—
421	C₄	#11718611	1	2	yes	—
422	C₄	#11718619	1	2	yes	—
423	C₄	#11718881	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13114945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718604
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#381
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718151	C₂	semidirect
4. C₂×#11718148	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
21. C₂×#88073	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#100	Dic₁₃	semidirect
255. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
346. C₁₃	#10769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88073	2
C₂×#11718151	2
C₂×#11718148	2
C₂²×C₁₃×#100	2
#10769	13