Subgroups — #15768378

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718901	—	2	2	no	—
17	#11718901	—	2	2	no	—
18	#11718898	—	2	2	no	—
19	#11718898	—	2	2	no	—
20	C₂×#88076	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88074	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88073	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718151	—	2	4	no	—
24	#11718146	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
39	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	#88076	—	2	4	no	—
69	#88074	—	2	8	no	—
70	#88073	—	2	4	no	—
71	#10771	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	#6099	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#413	—	13	1	no	—
139	C₂×#410	—	13	1	no	—
140	C₂×#344	—	13	2	no	—
141	#1742	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	4	4	no	—
188	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#568	—	2	4	no	—
190	#568	—	2	4	no	—
191	C₂×#131	—	2	2	no	—
192	C₂×#131	—	2	2	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	#413	—	26	2	no	—
199	#413	—	26	2	no	—
200	C₂×#101	—	13	2	no	—
201	C₂×#100	—	13	2	no	—
202	#410	—	26	2	no	—
203	#410	—	26	2	no	—
204	C₂×#99	—	13	4	no	—
205	#344	—	26	4	no	—
206	#343	—	26	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
234	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
235	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	2	16	no	—
243	#131	—	2	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	#117	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	#101	—	26	4	no	—
273	#100	—	26	4	no	—
274	#99	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	16	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
332	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₂×C₈	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	—	52	2	no	—
347	C₁₃	#10771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	#88071	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	104	4	no	—
372	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	104	4	no	—
410	C₄	#11718871	1	2	yes	—
411	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11718874	1	2	yes	—
415	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718872
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10771
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718151	C₂	semidirect
4. #13114574	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂×#88076	C₄	semidirect
22. C₂×#88073	C₄	semidirect
194. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
347. C₁₃	#10771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718151	2
#13114574	2
C₂×C₁₃×#568	2
#10771	13