Subgroups — #15768395

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
8	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718893	—	2	4	no	—
18	#11718893	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88075	—	2	2	no	—
20	C₂×#88072	—	2	2	no	—
21	#11718146	—	2	4	no	—
22	#11718144	—	2	2	no	—
23	#11718143	—	2	1	no	—
24	#11718143	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
40	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	#88075	—	2	8	no	—
71	#88072	—	2	8	no	—
72	#10774	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	C₄²	1	4	yes	—
83	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	4	2	no	—
138	#6099	—	4	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	2	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#417	—	13	2	no	—
144	C₂×#343	—	13	2	no	—
145	C₂×#341	—	13	1	no	—
146	C₂×#340	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	#95	1	4	yes	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#131	—	2	4	no	—
203	C₂×#131	—	2	4	no	—
204	C₂×#131	—	2	2	no	—
205	C₂×#131	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
206	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	#417	—	13	8	no	—
213	#417	—	26	4	no	—
214	C₂×#103	—	26	2	no	—
215	C₂×#102	—	26	2	no	—
216	#343	—	26	4	no	—
217	#341	—	26	2	no	—
218	#340	—	26	1	no	—
219	#340	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#472	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#473	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	1	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
254	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	2	16	no	—
264	#131	—	2	8	no	—
265	#131	—	2	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	#103	—	26	8	no	—
295	#102	—	26	8	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#1815	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#1816	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1907	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#1908	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	#41	#6101	1	8	yes	—
316	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	16	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	M₁₆	—	52	2	no	—
355	M₁₆	—	52	2	no	—
356	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₁₃	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	#88183	1	2	yes	—
387	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	#88071	1	4	yes	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	#88071	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	104	4	no	—
404	C₂×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂×C₄	—	104	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	#11718802	1	2	yes	—
443	C₂²	#11718803	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11718804	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	104	4	no	—
452	C₄	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11718871	1	2	yes	—
455	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11718874	1	2	yes	—
457	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13114895	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13114900	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13115344	1	2	yes	—
466	C₂	#13115351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718146	C₂	semidirect
3. C₂×#11718144	C₂	semidirect
4. C₂×#11718143	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
18. #11718893	C₄	semidirect
205. C₂×#131	Dic₁₃	semidirect
374. C₁₃	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718893	2
C₂×#11718146	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#10774	13