Subgroups — #15768405

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718876	—	2	4	no	—
17	#11718876	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88072	—	2	4	no	—
19	#11718124	—	2	4	no	—
20	#11718122	—	2	2	no	—
21	#11718118	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
36	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	#88072	—	2	16	no	—
65	#10776	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	4	2	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#418	—	13	2	no	—
130	#1742	—	13	1	no	—
131	#1740	—	13	1	no	—
132	#1733	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
183	#518	—	2	4	no	—
184	#518	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×#117	—	13	2	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#418	—	13	8	no	—
192	#418	—	26	4	no	—
193	C₂×#102	—	26	4	no	—
194	#343	—	26	2	no	—
195	#342	—	26	2	no	—
196	#339	—	26	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂⁵	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	13	4	no	—
249	#117	—	26	2	no	—
250	#117	—	26	2	no	—
251	#117	—	26	2	no	—
252	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	#102	—	26	16	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#1795	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	#6101	1	8	yes	—
294	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	26	4	no	—
313	M₁₆	—	26	4	no	—
314	M₁₆	—	52	2	no	—
315	M₁₆	—	52	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	52	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	52	2	no	—
334	C₁₃	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#88207	1	2	yes	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	#88071	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	16	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	104	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	104	4	no	—
402	C₄	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11718871	1	2	yes	—
405	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11718874	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	8	no	—
413	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13114806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114575	C₂	semidirect
3. #13114569	C₂	semidirect
4. #13114545	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. #11718876	C₄	semidirect
54. #88180	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
334. C₁₃	#10776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718876	2
#13114575	2
#13114569	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#518	2
#10776	13