Subgroups — #15768485

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88072	—	2	4	no	—
18	C₂×#88072	—	2	4	no	—
19	C₂×#88072	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	#11718116	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#88072	—	2	16	no	—
72	#88071	—	4	2	no	—
73	#88071	—	4	2	no	—
74	#10788	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#102	—	13	2	no	—
162	C₂×#340	—	13	2	no	—
163	C₂×#336	—	13	1	no	—
164	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	#95	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	#1055	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	13	8	no	—
259	C₂×#102	—	26	4	no	—
260	C₂×#102	—	26	4	no	—
261	C₂×#95	—	26	1	no	—
262	C₂×#95	—	26	1	no	—
263	#340	—	26	4	no	—
264	#336	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#474	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#476	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	#102	—	26	16	no	—
357	#95	—	52	2	no	—
358	#95	—	52	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#1802	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#1804	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#1862	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#1864	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#1877	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#1879	1	2	yes	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	1	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	1	no	—
379	C₂⁴	—	4	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	#6101	1	8	yes	—
398	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	52	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	2	no	—
444	C₂×C₈	—	52	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₁₃	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#88186	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#88204	1	2	yes	—
488	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#88207	1	2	yes	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	#88071	1	8	yes	complemented
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	32	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	104	2	no	—
516	C₂×C₄	—	104	2	no	—
517	C₂×C₄	—	104	2	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
538	C₈	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	#11718668	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11718669	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11718670	1	2	yes	—
553	C₂²	C₄×#6104	1	2	yes	—
554	C₂²	#11718675	1	2	yes	—
555	C₂²	#11718676	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11718677	1	2	yes	—
557	C₂²	C₄×#6105	1	2	yes	—
558	C₂²	#11718679	1	2	yes	—
559	C₂²	#11718680	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
562	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
567	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
568	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
571	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
572	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	104	4	no	—
577	C₄	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11718871	1	2	yes	—
580	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11718874	1	2	yes	—
583	C₂	—	4	8	no	—
584	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₄×#88072	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13114661	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13114776	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13114836	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13114846	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13115083	1	2	yes	—
592	C₂	#13115097	1	2	yes	—
593	C₂	#13115170	1	2	yes	—
594	C₂	#13115184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718121	C₂	semidirect
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
4. #13113066	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88072	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
204. D₄×C₁₃	#95	semidirect
220. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
253. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
456. C₁₃	#10788	semidirect
496. D₄	#88071	semidirect
519. C₂×C₄	#88072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
#13113066	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#10788	13