Subgroups — #15768486

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	1	no	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88061	—	2	4	no	—
20	C₂×#88061	—	2	4	no	—
21	C₂×#88061	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
23	#11718143	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
71	#88071	—	4	2	no	—
72	#88071	—	4	2	no	—
73	#88061	—	2	16	no	—
74	#10788	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
161	C₂²×#102	—	13	2	no	—
162	C₂×#340	—	13	2	no	—
163	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	8	no	—
243	D₅₂	—	2	8	no	—
244	D₅₂	#95	1	8	yes	complemented
245	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	13	8	no	—
259	C₂×#102	—	26	4	no	—
260	C₂×#102	—	26	4	no	—
261	C₂×#95	—	26	1	no	—
262	C₂×#95	—	26	1	no	—
263	#340	—	26	4	no	—
264	#336	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#474	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#476	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂⁵	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₄×D₄	—	26	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	8	no	—
339	C₄×D₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	#102	—	26	16	no	—
357	#95	—	52	2	no	—
358	#95	—	52	2	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#1802	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#1804	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#1862	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#1864	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#1877	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#1879	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	52	1	no	—
377	C₂⁴	—	52	1	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	1	no	—
381	C₂⁴	—	52	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	13	8	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂×D₄	—	13	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	#6095	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₁₃	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	8	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	52	4	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
481	C₂³	#88136	1	2	yes	—
482	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#88158	1	2	yes	—
487	C₂³	#88162	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#88162	1	2	yes	—
489	C₂³	#88163	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
491	D₄	—	13	8	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	32	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	104	2	no	—
516	C₂×C₄	—	104	2	no	—
517	C₂×C₄	—	104	2	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	26	8	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	52	8	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	8	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	52	8	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	8	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
551	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×#6095	1	2	yes	—
553	C₂²	C₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
554	C₂²	#11718371	1	2	yes	—
555	C₂²	#11718372	1	2	yes	—
556	C₂²	#11718392	1	2	yes	—
557	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
558	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
559	C₂²	#11718395	1	2	yes	—
560	C₂²	#11718502	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11718503	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11718504	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11718505	1	2	yes	—
564	C₂²	#11718507	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11718508	1	2	yes	—
566	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11718792	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11718794	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	104	4	no	—
577	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11718328	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11718617	1	2	yes	—
582	C₄	#11718650	1	2	yes	—
583	C₂	—	52	8	no	—
584	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₄×#88061	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13114662	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13114768	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13114777	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13114837	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13114847	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13115086	1	2	yes	—
592	C₂	#13115100	1	2	yes	—
593	C₂	#13115169	1	2	yes	—
594	C₂	#13115183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
4. #13113066	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂×#88061	C₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#336	D₁₃	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
244. D₅₂	#95	semidirect
336. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
456. C₁₃	#10788	semidirect
519. C₂×C₄	#88061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718143	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10788	13