Subgroups — #15768490

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88075	—	2	4	no	—
18	C₂×#88075	—	2	4	no	—
19	C₂×#88075	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	#11718116	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88075	—	2	16	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88071	—	4	2	no	—
71	#10789	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#103	—	13	2	no	—
149	C₂×#340	—	13	2	no	—
150	C₂×#336	—	13	1	no	—
151	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×C₁₃	#95	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
214	#1055	—	4	4	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	—	13	8	no	—
227	C₂×#103	—	26	4	no	—
228	C₂×#103	—	26	4	no	—
229	C₂×#95	—	26	1	no	—
230	C₂×#95	—	26	1	no	—
231	#340	—	26	4	no	—
232	#336	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#460	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#462	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#475	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#477	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	#103	—	26	16	no	—
312	#95	—	52	2	no	—
313	#95	—	52	2	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#1763	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1803	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#1805	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#1863	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#1865	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#1878	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#1880	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	#6101	1	8	yes	—
341	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈	#6103	1	8	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	2	no	—
385	C₂×C₈	—	52	2	no	—
386	C₂×C₈	—	52	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₄²	—	2	16	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₁₃	#10789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#88196	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88204	1	2	yes	—
409	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88207	1	2	yes	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	#88071	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
463	C₈	—	52	4	no	—
464	C₂²	#11718681	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11718682	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11718683	1	2	yes	—
467	C₂²	C₄×#6106	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718687	1	2	yes	—
469	C₂²	#11718688	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718689	1	2	yes	—
471	C₂²	C₄×#6107	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718691	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718692	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11718886	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718889	1	2	yes	—
482	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
485	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
486	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	104	4	no	—
492	C₄	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11718871	1	2	yes	—
495	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#11718874	1	2	yes	—
498	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#88075	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114666	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13114771	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13114776	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13114841	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13114851	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13115090	1	2	yes	—
506	C₂	#13115104	1	2	yes	—
507	C₂	#13115177	1	2	yes	—
508	C₂	#13115191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88075	C₄	semidirect
168. Q₈×C₁₃	#95	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
220. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
400. C₁₃	#10789	semidirect
417. Q₈	#88071	semidirect
444. C₂×C₄	#88075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
#13113066	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#10789	13