Subgroups — #15768491

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	1	no	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88056	—	2	4	no	—
20	C₂×#88056	—	2	4	no	—
21	C₂×#88056	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
23	#11718143	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	#88071	—	4	2	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88056	—	2	16	no	—
71	#10789	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×#103	—	13	2	no	—
149	C₂×#340	—	13	2	no	—
150	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	#95	1	8	yes	complemented
214	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	—	13	8	no	—
227	C₂×#103	—	26	4	no	—
228	C₂×#103	—	26	4	no	—
229	C₂×#95	—	26	1	no	—
230	C₂×#95	—	26	1	no	—
231	#340	—	26	4	no	—
232	#336	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#460	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#462	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#475	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#477	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	#103	—	26	16	no	—
312	#95	—	52	2	no	—
313	#95	—	52	2	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#1763	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1803	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#1805	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#1863	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#1865	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#1878	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#1880	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	#6095	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	26	16	no	—
400	C₁₃	#10789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂³	#88136	1	2	yes	—
403	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88158	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88162	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88163	1	2	yes	—
410	C₂³	#88163	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	13	8	no	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	26	8	no	—
417	Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂×C₄	#88056	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
466	C₂²	C₄×#6095	1	2	yes	—
467	C₂²	C₄×Dic₅₂	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718371	1	2	yes	—
469	C₂²	#11718377	1	2	yes	—
470	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
471	C₂²	#11718395	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718399	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718400	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718490	1	2	yes	—
475	C₂²	#11718506	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718509	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11718510	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11718511	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11718512	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88056	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11718781	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11718794	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	26	8	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	—	104	4	no	—
492	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11718328	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11718617	1	2	yes	—
497	C₄	#11718650	1	2	yes	—
498	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#88056	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13114667	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13114772	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13114777	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13114842	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13114852	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13115093	1	2	yes	—
506	C₂	#13115107	1	2	yes	—
507	C₂	#13115176	1	2	yes	—
508	C₂	#13115190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
21. C₂×#88056	C₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
213. Dic₂₆	#95	semidirect
400. C₁₃	#10789	semidirect
444. C₂×C₄	#88056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718143	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10789	13