Subgroups — #15768499

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88155	—	2	2	no	—
16	C₂×#88155	—	2	2	no	—
17	C₂×#88155	—	2	2	no	—
18	C₂×#88155	—	2	2	no	—
19	C₂×#88155	—	2	2	no	—
20	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88065	—	2	2	no	—
24	C₂×#88065	—	2	2	no	—
25	C₂×#88065	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11718663	—	2	2	no	—
27	#11718663	—	2	2	no	—
28	C₂×#88050	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88049	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
32	#11718150	—	2	2	no	—
33	#11718142	—	2	2	no	—
34	#11718124	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88155	—	2	8	no	—
96	#88155	—	2	8	no	—
97	#88155	—	2	8	no	—
98	#88155	—	2	8	no	—
99	C₂×#6094	—	2	4	no	—
100	C₂×#6094	—	2	4	no	—
101	C₂×#6094	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88065	—	2	8	no	—
106	#88050	—	2	4	no	—
107	#88049	—	2	4	no	—
108	#10791	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	2	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	4	1	no	—
210	C₂×#1055	—	4	1	no	—
211	C₂×#1055	—	4	1	no	—
212	C₂×#1055	—	4	1	no	—
213	#6094	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×#131	—	13	1	no	—
216	C₂²×#104	—	13	1	no	—
217	C₂×#416	—	13	1	no	—
218	C₂×#341	—	13	1	no	—
219	C₂×#339	—	13	1	no	—
220	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#336	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	D₅₂	—	2	2	no	—
280	D₅₂	—	2	2	no	—
281	D₅₂	—	2	2	no	—
282	D₅₂	#95	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	Dic₂₆	#95	1	4	yes	—
291	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	#1055	—	2	4	no	—
295	#1055	—	4	2	no	—
296	C₂²×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#131	—	13	4	no	—
298	C₂×#131	—	26	2	no	—
299	C₂×#131	—	26	2	no	—
300	C₂×#131	—	26	2	no	—
301	C₂×#131	—	26	2	no	—
302	C₂×#131	—	26	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×#104	—	13	4	no	—
312	C₂×#104	—	26	2	no	—
313	C₂×#104	—	26	2	no	—
314	#416	—	26	2	no	—
315	#416	—	26	2	no	—
316	C₂×#103	—	13	2	no	—
317	C₂×#102	—	13	2	no	—
318	#341	—	26	2	no	—
319	#339	—	26	2	no	—
320	#336	—	2	1	no	—
321	#336	—	2	1	no	—
322	#336	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	13	2	no	—
357	C₂×#41	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	13	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#41	—	13	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	1	no	—
363	C₂×#41	—	26	1	no	—
364	C₂×#41	—	26	1	no	—
365	C₂×#41	—	26	1	no	—
366	C₂×#41	—	26	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#131	—	26	8	no	—
375	#131	—	26	8	no	—
376	#131	—	26	8	no	—
377	#131	—	26	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
392	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
426	#104	—	26	8	no	—
427	#103	—	26	4	no	—
428	#102	—	26	4	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#1764	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#1765	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#1866	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₃	#1876	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	26	1	no	—
440	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	13	4	no	—
442	#41	—	13	4	no	—
443	#41	—	13	4	no	—
444	#41	—	13	4	no	—
445	#41	—	26	2	no	—
446	#41	—	26	2	no	—
447	#41	—	26	2	no	—
448	#41	—	26	2	no	—
449	#41	—	26	2	no	—
450	#41	—	26	2	no	—
451	#41	—	26	2	no	—
452	#41	—	26	2	no	—
453	#41	—	26	2	no	—
454	#41	—	26	2	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	2	2	no	—
504	M₁₆	—	4	1	no	—
505	M₁₆	—	4	1	no	—
506	M₁₆	—	13	4	no	—
507	M₁₆	—	26	16	no	—
508	M₁₆	—	26	2	no	—
509	M₁₆	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂×C₈	—	26	16	no	—
523	C₂×C₈	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	26	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	2	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	52	1	no	—
530	C₂×C₈	—	52	1	no	—
531	C₂×C₈	—	52	1	no	—
532	C₂×C₈	—	52	1	no	—
533	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
534	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
539	C₄²	—	4	1	no	—
540	C₄²	—	4	1	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	52	1	no	—
544	C₄²	—	52	1	no	—
545	C₁₃	#10791	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	52	2	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#88137	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	13	4	no	—
561	Q₈	—	26	2	no	—
562	Q₈	—	26	2	no	—
563	Q₈	—	26	2	no	—
564	D₄	—	13	4	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	26	2	no	—
570	D₄	—	26	2	no	—
571	D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#88150	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	2	no	—
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	26	4	no	—
619	C₈	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	52	4	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	4	no	—
633	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11718329	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11718650	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11718805	1	2	yes	—
641	C₂²	#11718806	1	2	yes	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	26	4	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
648	C₄	#11718329	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11718648	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#11718650	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	52	4	no	—
658	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#13114675	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13114682	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13115110	1	2	yes	—
662	C₂	#13115166	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10791
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718150	C₂	semidirect
5. C₂×#11718124	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
20. C₂×#88155	C₄	semidirect
25. C₂×#88065	C₄	semidirect
28. C₂×#88050	C₄	semidirect
29. C₂×#88049	C₄	semidirect
220. #1729	D₁₃	semidirect
545. C₁₃	#10791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂²×#88065	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718124	2
C₂×#11718142	2
C₁₃×#1729	2
#10791	13