Subgroups — #15768519

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
8	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718897	—	2	4	no	—
17	#11718897	—	2	4	no	—
18	C₂×#88077	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11718152	—	2	2	no	—
20	#11718149	—	2	2	no	—
21	#11718146	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
36	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88077	—	2	16	no	—
66	#10794	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#41	C₄²	1	4	yes	—
77	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	#6099	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	4	2	no	—
131	C₂×#1055	—	4	2	no	—
132	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#421	—	13	2	no	—
134	#1742	—	13	2	no	—
135	C₂×#338	—	13	1	no	—
136	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₁₃	#95	1	4	yes	—
149	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#568	—	2	4	no	—
185	#568	—	2	4	no	—
186	C₂×#131	—	2	2	no	—
187	C₂×#131	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
188	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	13	2	no	—
193	#421	—	26	4	no	—
194	#421	—	26	4	no	—
195	C₂×#104	—	13	8	no	—
196	#343	—	26	4	no	—
197	#338	—	26	2	no	—
198	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	1	no	—
222	C₂×#41	—	2	1	no	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
226	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#131	—	2	16	no	—
234	#131	—	2	8	no	—
235	#131	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	#117	—	26	2	no	—
257	#117	—	26	2	no	—
258	#117	—	26	2	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
263	#104	—	26	16	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	2	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	2	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	#41	#6103	1	8	yes	—
282	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	#6101	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	26	4	no	—
317	M₁₆	—	26	4	no	—
318	M₁₆	—	52	2	no	—
319	M₁₆	—	52	2	no	—
320	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	52	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₄²	—	26	4	no	—
335	C₄²	—	26	4	no	—
336	C₁₃	#10794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	8	1	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	#88183	1	2	yes	—
345	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	#88071	1	4	yes	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	#88071	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	104	4	no	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	52	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	104	4	no	—
398	C₄	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11718871	1	2	yes	—
401	C₄	#11718873	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11718874	1	2	yes	—
403	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	4	4	no	—
410	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10794
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114574	C₂	semidirect
3. C₂×#11718152	C₂	semidirect
4. C₂×#11718149	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
18. C₂×#88077	C₄	semidirect
187. C₂×#131	Dic₁₃	semidirect
336. C₁₃	#10794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718897	2
#13114574	2
C₂×#11718152	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×#568	2
#10794	13