Subgroups — #15768523

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
15	#11718142	—	2	4	no	—
16	#11718142	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718116	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10795	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
101	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×#1055	—	2	4	no	—
107	C₂×#1055	—	2	4	no	—
108	C₂×#1055	—	2	4	no	—
109	C₂×#1055	—	4	2	no	—
110	C₂×#1055	—	4	2	no	—
111	C₂×#1055	—	4	2	no	—
112	C₂×#1055	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
114	C₂×#336	—	13	1	no	—
115	C₂×#336	—	13	2	no	—
116	C₂×#336	—	13	2	no	—
117	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#97	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
169	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	#1055	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	—	26	4	no	—
179	#336	—	2	2	no	—
180	#336	—	13	8	no	—
181	#336	—	26	4	no	—
182	#336	—	26	2	no	—
183	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#423	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
211	Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#1744	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#1745	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#1767	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1797	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#1817	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	#1831	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#1839	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	52	2	no	—
308	C₂×C₈	—	52	2	no	—
309	C₂×C₈	—	52	2	no	—
310	C₂×C₈	—	52	2	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	26	16	no	—
314	C₄²	—	26	16	no	—
315	C₄²	—	26	4	no	—
316	C₄²	—	26	4	no	—
317	C₄²	—	26	4	no	—
318	C₄²	—	26	4	no	—
319	C₁₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
328	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	#88054	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88144	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88144	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	52	4	no	—
373	C₂²	#11718309	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11718312	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₄×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11718346	1	2	yes	—
379	C₂²	C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11718366	1	2	yes	—
382	C₂²	#11718368	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11718379	1	2	yes	—
384	C₂²	#11718380	1	2	yes	—
385	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718387	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718494	1	2	yes	—
388	C₂²	#11718494	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718496	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718496	1	2	yes	—
391	C₂²	C₄×#6101	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11718638	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#88054	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718779	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	26	8	no	—
398	C₄	—	26	4	no	—
399	C₄	—	26	4	no	—
400	C₄	#11718315	1	2	yes	—
401	C₄	#11718316	1	2	yes	—
402	C₄	#11718606	1	2	yes	—
403	C₄	#11718651	1	2	yes	—
404	C₂	#13113062	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13114580	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13114583	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13114593	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13114597	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄×#88054	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13114690	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13114814	1	2	yes	—
412	C₂	#13114903	1	2	yes	—
413	C₂	#13114952	1	2	yes	—
414	C₂	#13114978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11718142	C₄	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	semidirect
319. C₁₃	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10795	13