Subgroups — #15768555

Order 3328.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
13	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
16	#11718146	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718142	—	2	2	no	—
18	#11718142	—	2	2	no	—
19	#11718122	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6099	—	2	2	no	—
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	2	no	—
53	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	#88071	—	2	4	no	—
56	#10802	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
92	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	#6099	—	2	4	no	—
107	#6099	—	2	4	no	—
108	#6099	—	4	2	no	—
109	#6099	—	4	2	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	—	4	2	no	—
112	C₂×#1055	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
114	C₂×#343	—	13	2	no	—
115	C₂×#343	—	13	1	no	—
116	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic
117	#1728	—	13	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	#100	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#101	1	2	yes	—
168	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	#1055	—	4	4	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
178	C₂×#95	—	13	2	no	—
179	#343	—	2	2	no	—
180	#343	—	13	8	no	—
181	#343	—	26	2	no	—
182	#336	—	26	2	no	—
183	#336	—	26	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
212	Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
251	#95	—	26	4	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#1800	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1801	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#1821	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1822	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	26	4	no	—
300	M₁₆	—	26	4	no	—
301	M₁₆	—	52	2	no	—
302	M₁₆	—	52	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	52	2	no	—
308	C₂×C₈	—	52	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	26	2	no	—
314	C₄²	—	26	2	no	—
315	C₄²	—	26	2	no	—
316	C₄²	—	26	2	no	—
317	C₄²	—	52	4	no	—
318	C₄²	—	52	4	no	—
319	C₁₃	#10802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88144	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#88144	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	52	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	#11718309	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718312	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718406	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11718412	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₄×#6101	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11718603	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11718638	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	26	2	no	—
397	C₄	—	26	2	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	—	52	2	no	—
400	C₄	#11718315	1	2	yes	—
401	C₄	#11718316	1	2	yes	—
402	C₄	#11718606	1	2	yes	—
403	C₄	#11718651	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	#13113062	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13114627	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13114631	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13114826	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13114830	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13114915	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13114918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10802
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11718146	C₄	semidirect
319. C₁₃	#10802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#343	2
#10802	13