Subgroups — #15768576

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88071	—	2	1	no	—
13	C₂×#88071	—	2	1	no	—
14	C₂×#88071	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
18	#11718143	—	2	4	no	—
19	#11718143	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88071	—	4	2	no	—
58	#88071	—	4	2	no	—
59	#10806	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
123	C₂×#340	—	13	2	no	—
124	C₂×#340	—	13	2	no	—
125	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₂×#95	—	26	1	no	—
195	C₂×#95	—	26	1	no	—
196	C₂×#95	—	26	1	no	—
197	#340	—	13	8	no	—
198	#340	—	26	4	no	—
199	#336	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#474	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#476	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#480	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#483	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#485	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	#95	—	26	4	no	—
271	#95	—	52	2	no	—
272	#95	—	52	2	no	—
273	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1763	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1802	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#1805	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#1823	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1825	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1918	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#1920	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#1925	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#1927	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	#6095	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	52	8	no	—
346	C₁₃	#10806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂³	#88140	1	2	yes	—
349	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#88158	1	2	yes	—
354	C₂³	#88162	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#88163	1	2	yes	—
356	C₂³	#88163	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	104	2	no	—
383	C₂×C₄	—	104	2	no	—
384	C₂×C₄	—	104	2	no	—
385	C₂×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²	#11718314	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
408	C₂²	C₄×#6095	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718371	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718377	1	2	yes	—
412	C₂²	#11718382	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718384	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718397	1	2	yes	—
415	C₂²	#11718398	1	2	yes	—
416	C₂²	#11718490	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718502	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11718503	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11718504	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718506	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718507	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11718781	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11718794	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	104	4	no	—
434	C₄	#11718309	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11718310	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11718311	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11718312	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11718605	1	2	yes	—
439	C₄	#11718639	1	2	yes	—
440	C₂	#13113060	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#88061	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13114667	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13114837	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13114852	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13114923	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13114932	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13115408	1	2	yes	—
448	C₂	#13115422	1	2	yes	—
449	C₂	#13115457	1	2	yes	—
450	C₂	#13115471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
19. #11718143	C₄	semidirect
346. C₁₃	#10806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718143	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10806	13