Subgroups — #15768644

Order 3328.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88071	—	2	2	no	—
12	C₂×#88071	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
17	#11718143	—	2	2	no	—
18	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#88071	—	4	4	no	—
53	#88071	—	4	4	no	—
54	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	#10820	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#1055	—	2	2	no	—
111	C₂×#1055	—	2	2	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
116	C₂×#340	—	13	1	no	—
117	C₂×#340	—	13	2	no	—
118	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	#106	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#107	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	#1055	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
185	C₂×#95	—	26	2	no	—
186	C₂×#95	—	26	2	no	—
187	#340	—	2	2	no	—
188	#340	—	13	8	no	—
189	#340	—	26	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#486	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#487	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
235	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
256	C₄×C₈	—	26	8	no	—
257	#95	—	52	4	no	—
258	#95	—	52	4	no	—
259	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1807	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1808	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1834	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1835	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1933	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#1933	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1934	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1934	1	2	yes	—
270	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₄²	—	26	2	no	—
326	C₄²	—	26	2	no	—
327	C₄²	—	26	2	no	—
328	C₄²	—	26	2	no	—
329	C₁₃	#10820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	#88135	1	2	yes	—
331	C₂³	#88139	1	2	yes	—
332	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88166	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³	#88170	1	2	yes	—
338	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#88173	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂×C₄	—	104	2	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	—	104	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	26	4	no	—
387	C₂²	#11718310	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718311	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718417	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718419	1	2	yes	—
392	C₂²	#11718421	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718429	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718449	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718451	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718453	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718461	1	2	yes	—
398	C₂²	D₁₃×#106	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11718521	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11718525	1	2	yes	—
401	C₂²	D₁₃×#107	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11718541	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11718544	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718548	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718818	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718832	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718849	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	—	26	4	no	—
412	C₄	—	26	4	no	—
413	C₄	—	104	4	no	—
414	C₄	#11718309	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11718312	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11718314	1	2	yes	—
417	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11718639	1	2	yes	—
420	C₂	#13113060	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13114724	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13114728	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13114858	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13114862	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13114962	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13114965	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13115509	1	2	yes	—
428	C₂	#13115513	1	2	yes	—
429	C₂	#13115516	1	2	yes	—
430	C₂	#13115520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. #11718121	C₄	semidirect
329. C₁₃	#10820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#340	2
#10820	13