Subgroups — #15768648

Order 3328.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88071	—	2	2	no	—
12	C₂×#88071	—	2	2	no	—
13	C₂×#88055	—	2	2	no	—
14	C₂×#88055	—	2	2	no	—
15	C₂×#88055	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
17	#11718143	—	2	2	no	—
18	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#88071	—	4	4	no	—
53	#88071	—	4	4	no	—
54	#88055	—	2	8	no	—
55	#10821	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#1055	—	2	2	no	—
109	C₂×#1055	—	2	2	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×#97	—	13	1	no	—
114	C₂×#340	—	13	1	no	—
115	C₂×#340	—	13	2	no	—
116	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
169	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	#1055	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
176	C₂×#97	—	13	4	no	—
177	C₂×#97	—	26	2	no	—
178	C₂×#97	—	26	2	no	—
179	C₂×#95	—	26	2	no	—
180	C₂×#95	—	26	2	no	—
181	#340	—	2	2	no	—
182	#340	—	13	8	no	—
183	#340	—	26	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#490	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#491	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
212	Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	Dic₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
248	#97	—	26	8	no	—
249	#95	—	52	4	no	—
250	#95	—	52	4	no	—
251	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#1776	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#1836	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	#1935	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	#1935	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₃	#1936	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#1936	1	2	yes	—
260	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₄²	—	26	2	no	—
314	C₄²	—	26	2	no	—
315	C₄²	—	26	2	no	—
316	C₄²	—	26	2	no	—
317	C₁₃	#10821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	#88135	1	2	yes	—
319	C₂³	#88139	1	2	yes	—
320	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#88165	1	2	yes	—
323	C₂³	#88168	1	2	yes	—
324	C₂³	#88169	1	2	yes	—
325	C₂³	#88172	1	2	yes	—
326	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄	—	52	1	no	—
339	C₂×C₄	—	52	1	no	—
340	C₂×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂×C₄	—	52	1	no	—
342	C₂×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄	—	104	2	no	—
348	C₂×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂×C₄	—	104	2	no	—
350	C₂×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²	#11718310	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11718311	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11718331	1	2	yes	—
374	C₂²	#11718418	1	2	yes	—
375	C₂²	#11718425	1	2	yes	—
376	C₂²	#11718426	1	2	yes	—
377	C₂²	#11718446	1	2	yes	—
378	C₂²	#11718450	1	2	yes	—
379	C₂²	#11718456	1	2	yes	—
380	C₂²	#11718458	1	2	yes	—
381	C₂²	#11718478	1	2	yes	—
382	C₂²	#11718522	1	2	yes	—
383	C₂²	#11718526	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11718529	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718542	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718547	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
388	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718820	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11718835	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718850	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	8	4	no	—
393	C₄	—	52	2	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	—	104	4	no	—
396	C₄	#11718309	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11718312	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11718314	1	2	yes	—
399	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#11718639	1	2	yes	—
402	C₂	#13113060	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13114732	1	2	yes	—
404	C₂	#13114866	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13114870	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13114968	1	2	yes	—
407	C₂	#13115523	1	2	yes	—
408	C₂	#13115527	1	2	yes	—
409	C₂	#13115530	1	2	yes	—
410	C₂	#13115534	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#88055	C₄	semidirect
18. #11718121	C₄	semidirect
317. C₁₃	#10821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88055	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#340	2
#10821	13