Subgroups — #15768783

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#380	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
15	#11718873	—	2	1	no	—
16	#11718873	—	2	1	no	—
17	#11718873	—	2	1	no	—
18	#11718873	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718119	—	2	8	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	#10854	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×#380	—	13	1	no	—
132	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
134	C₂×#342	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	#380	—	26	1	no	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	#380	—	26	1	no	—
221	#380	—	26	1	no	—
222	#380	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₂×#95	—	2	1	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	26	1	no	—
228	#342	—	26	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₃	#342	1	4	yes	complemented
275	Dic₁₃	—	4	8	no	—
276	Dic₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#1964	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#1996	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
338	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	52	8	no	—
396	C₁₃	#10854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	#88141	1	2	yes	—
416	C₂³	#88142	1	2	yes	—
417	C₂³	#88144	1	2	yes	—
418	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	#88146	1	2	yes	—
420	C₂³	#88147	1	2	yes	—
421	C₂³	#88149	1	2	yes	—
422	C₂³	#88151	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#88192	1	2	yes	—
432	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	#88200	1	2	yes	—
436	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	8	no	—
467	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
501	C₂²	#11718634	1	2	yes	—
502	C₂²	#11718635	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²	#11718637	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11718638	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11718646	1	2	yes	—
507	C₂²	#11718648	1	2	yes	—
508	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	52	8	no	—
518	C₄	—	104	4	no	—
519	C₄	#11718119	1	4	yes	complemented
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	#13113065	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11718119	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13114568	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13115671	1	2	yes	—
532	C₂	#13115820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10854
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
13. C₁₃×#380	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88071	C₄	semidirect
127. C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
222. #380	Dic₁₃	semidirect
274. C₄×C₁₃	#342	semidirect
396. C₁₃	#10854	semidirect
519. C₄	#11718119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#380	2
#10854	13