Subgroups — #15768906

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#389	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	—
55	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
56	#88071	—	4	2	no	—
57	#88071	—	4	2	no	—
58	C₄×#1055	—	2	8	no	—
59	#10880	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
118	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#340	—	13	2	no	—
120	C₂×#340	—	13	2	no	—
121	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×#95	—	2	1	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	C₂×#95	—	26	1	no	—
190	#340	—	13	8	no	—
191	#340	—	26	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#467	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#486	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#487	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#498	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#499	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#500	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	—	26	8	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	52	2	no	—
261	#95	—	52	2	no	—
262	C₂×C₁₃	#1436	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1892	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1893	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1933	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1934	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1941	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1942	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#1990	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1991	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	13	8	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₁₃	#10880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88193	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#88204	1	2	yes	—
340	C₂³	#88204	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂×C₄	—	104	2	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	—	104	2	no	—
367	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
385	C₈	—	26	8	no	—
386	C₂²	#11718633	1	2	yes	—
387	C₂²	#11718651	1	2	yes	—
388	C₂²	C₄×#6104	1	2	yes	—
389	C₂²	C₄×#6105	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄×#6106	1	2	yes	—
391	C₂²	C₄×#6107	1	2	yes	—
392	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718702	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718709	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718712	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718725	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718729	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718739	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11718740	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11718749	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11718754	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	104	4	no	—
414	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₄	#11718639	1	2	yes	—
416	C₄	#11718642	1	2	yes	—
417	C₄	#11718650	1	2	yes	—
418	C₂	#13113068	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₄×#88072	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₄×#88075	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13115260	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13115265	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13115511	1	2	yes	—
424	C₂	#13115518	1	2	yes	—
425	C₂	#13115561	1	2	yes	—
426	C₂	#13115566	1	2	yes	—
427	C₂	#13115798	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13115802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₁₃×#389	C₄	semidirect
20. #11718121	C₄	semidirect
116. C₂×#1055	C₄⋊C₄	semidirect
186. #389	Dic₁₃	semidirect
330. C₁₃	#10880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×#11718121	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#389	2
#10880	13