Subgroups — #15768914

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
14	C₂×#88071	—	2	1	no	—
15	#11718589	—	2	2	no	—
16	#11718589	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88043	—	2	2	no	—
18	C₂×#88043	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6101	—	2	4	no	—
46	C₂×#6101	—	4	4	no	—
47	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	Q₈	1	4	yes	—
54	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88043	—	2	8	no	—
58	#10881	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	#6101	—	4	8	no	—
109	C₂×#1055	—	2	4	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×#97	—	13	1	no	—
117	C₂×#389	—	13	1	no	—
118	C₂×#340	—	13	2	no	—
119	C₂×#340	—	13	2	no	—
120	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	#1055	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#97	—	26	4	no	—
183	C₂×#97	—	26	2	no	—
184	#389	—	13	4	no	—
185	#389	—	26	2	no	—
186	C₂×#95	—	2	1	no	—
187	C₂×#95	—	2	1	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	#340	—	13	8	no	—
190	#340	—	26	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#490	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#491	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#501	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#501	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#501	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
256	#97	—	26	8	no	—
257	#95	—	4	2	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	#1436	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1763	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1894	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1895	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1935	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1936	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#1943	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1944	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1992	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#1993	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	—	13	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₁₃	#10881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88193	1	2	yes	—
335	C₂³	#88196	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#88196	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88203	1	2	yes	—
339	C₂³	#88205	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	—	104	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
383	C₈	—	26	8	no	—
384	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718627	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718627	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718633	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718635	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11718662	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11718665	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11718675	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718679	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718687	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718691	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718700	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718703	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718710	1	2	yes	—
400	C₂²	#11718713	1	2	yes	—
401	C₂²	#11718716	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718726	1	2	yes	—
403	C₂²	#11718732	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718741	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718741	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718743	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	52	4	no	—
411	C₄	—	104	2	no	—
412	C₄	#11718310	1	2	yes	—
413	C₄	#11718313	1	2	yes	—
414	C₄	#11718314	1	2	yes	—
415	C₄	#11718329	1	2	yes	—
416	C₂	#13113071	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13114664	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13114669	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13115267	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13115272	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13115529	1	2	yes	—
422	C₂	#13115536	1	2	yes	—
423	C₂	#13115571	1	2	yes	—
424	C₂	#13115576	1	2	yes	—
425	C₂	#13115804	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13115808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11718589	C₄	semidirect
20. #11718121	C₄	semidirect
115. C₂×#1055	C₄⋊C₄	semidirect
328. C₁₃	#10881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88043	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718121	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#10881	13