Subgroups — #15768935

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#389	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	#11718121	—	2	4	no	—
19	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11718116	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#10885	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	—	4	2	no	—
115	C₂×#1055	—	4	2	no	—
116	C₂×#1055	—	4	2	no	—
117	C₂×#1055	—	4	2	no	—
118	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂×#340	—	13	2	no	—
121	C₂×#340	—	13	2	no	—
122	C₂×#336	—	13	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#1055	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
189	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
190	C₂×#95	—	2	1	no	—
191	C₂×#95	—	26	1	no	—
192	#340	—	13	8	no	—
193	#340	—	26	4	no	—
194	#336	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#451	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#476	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#477	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#483	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#484	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	26	4	no	—
265	C₂×C₁₃	#1436	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#1863	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1864	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#1872	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#1875	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1920	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₃	#1921	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1989	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	52	2	no	—
319	C₂×C₈	—	52	2	no	—
320	C₂×C₈	—	52	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	52	8	no	—
334	C₁₃	#10885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	#88186	1	2	yes	—
337	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#88200	1	2	yes	—
342	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88204	1	2	yes	—
344	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88198	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₂²	#11718639	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718675	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718679	1	2	yes	—
396	C₂²	C₄×#6106	1	2	yes	—
397	C₂²	C₄×#6107	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718696	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
400	C₂²	#11718704	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11718705	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11718707	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11718711	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718724	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718727	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718745	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718752	1	2	yes	—
408	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	52	8	no	—
420	C₄	#11718633	1	2	yes	—
421	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₄	#11718642	1	2	yes	—
423	C₄	#11718651	1	2	yes	—
424	C₂	#13113068	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#88075	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13114661	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13115089	1	2	yes	—
428	C₂	#13115096	1	2	yes	—
429	C₂	#13115144	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13115159	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13115418	1	2	yes	—
432	C₂	#13115425	1	2	yes	—
433	C₂	#13115785	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13115794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₁₃×#389	C₄	semidirect
19. #11718121	C₄	semidirect
103. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
109. C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
188. #389	Dic₁₃	semidirect
330. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
334. C₁₃	#10885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#389	2
#10885	13