Subgroups — #15769160

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88060	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88060	—	2	4	no	—
14	C₂×#88060	—	2	4	no	—
15	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₄×#6103	—	2	2	no	—
17	C₄×#6103	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
21	#11718142	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	—	2	4	no	—
47	C₂×#6103	—	2	4	no	—
48	C₂×#6103	C₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88060	—	2	16	no	—
62	C₄×#1055	—	2	8	no	—
63	#10921	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	#6103	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
136	C₂×#336	—	13	2	no	—
137	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	#1055	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	#336	—	2	2	no	—
214	#336	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂⁵	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
285	C₄×C₈	—	26	8	no	—
286	#95	—	26	4	no	—
287	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#1753	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#1923	1	4	yes	—
294	C₂×C₁₃	#1954	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	2	no	—
297	C₂⁴	—	13	4	no	—
298	C₂⁴	—	26	1	no	—
299	C₂⁴	—	26	2	no	—
300	C₂⁴	—	26	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	2	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	52	2	no	—
363	C₄²	—	52	1	no	—
364	C₄²	—	52	1	no	—
365	C₁₃	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	26	8	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	1	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	1	no	—
382	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#88135	1	2	yes	—
385	C₂³	#88147	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
388	C₂³	#88161	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	#88060	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	26	8	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	26	8	no	—
429	C₂²	—	52	8	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
436	C₂²	#11718330	1	2	yes	—
437	C₂²	C₄×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11718346	1	2	yes	—
439	C₂²	C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718369	1	2	yes	—
441	C₂²	#11718370	1	2	yes	—
442	C₂²	#11718386	1	4	yes	—
443	C₂²	#11718391	1	4	yes	—
444	C₂²	#11718495	1	4	yes	—
445	C₂²	#11718499	1	4	yes	—
446	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
450	C₂²	#11718790	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	#11718326	1	2	yes	—
455	C₄	#11718331	1	2	yes	—
456	C₄	#11718618	1	2	yes	—
457	C₄	#11718651	1	2	yes	—
458	C₂	—	52	4	no	—
459	C₂	#13113072	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#88060	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13114605	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13114606	1	2	yes	—
463	C₂	#13114616	1	2	yes	—
464	C₂	#13115126	1	2	yes	—
465	C₂	#13115440	1	4	yes	—
466	C₂	#13115629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₂×#88060	C₄	semidirect
48. C₂×#6103	C₈	semidirect
132. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂×#336	D₁₃	semidirect
161. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
365. C₁₃	#10921	semidirect
408. C₂×C₄	#88060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88060	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10921	13