Subgroups — #15769167

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88060	—	2	2	no	—
18	C₂×#88060	—	2	2	no	—
19	C₂×#88060	—	2	2	no	—
20	C₂×#88060	—	2	2	no	—
21	C₂×#88060	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88060	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88055	—	2	2	no	—
24	C₂×#88055	—	2	2	no	—
25	C₂×#88055	—	2	2	no	—
26	C₄×#6103	—	2	2	no	—
27	C₄×#6103	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
29	#11718142	—	2	2	no	—
30	#11718116	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	8	no	—
96	#88055	—	2	8	no	—
97	#10922	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
191	#6103	—	2	16	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	4	1	no	—
206	C₂×#1055	—	4	1	no	—
207	C₂×#1055	—	4	1	no	—
208	C₂×#1055	—	4	1	no	—
209	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂²×#97	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂×#336	—	13	1	no	—
215	C₂×#336	—	13	1	no	—
216	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	#1055	—	2	4	no	—
311	#1055	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×#97	—	26	2	no	—
327	C₂×#97	—	26	2	no	—
328	C₂×#97	—	26	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	#336	—	2	2	no	—
333	#336	—	26	2	no	—
334	#336	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₃	—	4	4	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂⁵	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
444	#97	—	26	8	no	—
445	#95	—	26	4	no	—
446	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#1753	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#1753	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#1870	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
455	C₂×C₁₃	#1924	1	2	yes	—
456	C₂×C₁₃	#1955	1	2	yes	—
457	D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂⁴	—	13	2	no	—
459	C₂⁴	—	13	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	1	no	—
461	C₂⁴	—	26	1	no	—
462	C₂⁴	—	26	1	no	—
463	C₂⁴	—	26	1	no	—
464	C₂⁴	—	26	1	no	—
465	C₂⁴	—	26	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	4	1	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈	—	4	1	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	52	1	no	—
557	C₂×C₈	—	52	1	no	—
558	C₂×C₈	—	52	1	no	—
559	C₂×C₈	—	52	1	no	—
560	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
561	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₄²	—	4	1	no	—
563	C₄²	—	4	1	no	—
564	C₄²	—	4	1	no	—
565	C₄²	—	4	1	no	—
566	C₄²	—	26	2	no	—
567	C₄²	—	26	2	no	—
568	C₄²	—	26	2	no	—
569	C₄²	—	26	2	no	—
570	C₁₃	#10922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	13	4	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	26	4	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	—	52	2	no	—
587	C₂³	—	52	1	no	—
588	C₂³	—	52	1	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	1	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	—	52	1	no	—
594	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
601	C₂³	#88155	1	2	yes	—
602	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂³	#88161	1	2	yes	—
604	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	—	52	1	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	4	2	no	—
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	4	no	—
668	C₂²	—	26	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#11718331	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11718349	1	2	yes	—
683	C₂²	#11718350	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11718367	1	2	yes	—
686	C₂²	#11718369	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11718387	1	2	yes	—
688	C₂²	#11718388	1	2	yes	—
689	C₂²	#11718389	1	2	yes	—
690	C₂²	#11718391	1	2	yes	—
691	C₂²	#11718496	1	2	yes	—
692	C₂²	#11718497	1	2	yes	—
693	C₂²	#11718499	1	2	yes	—
694	C₂²	#11718501	1	2	yes	—
695	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11718651	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11718772	1	2	yes	—
699	C₂²	#11718788	1	2	yes	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	—	52	4	no	—
703	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
704	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
705	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
706	C₄	#11718331	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
708	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
709	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
710	C₄	#11718651	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	52	4	no	—
712	C₂	#13113072	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#13114597	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13114601	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13114611	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13114613	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13114616	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13114619	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13115132	1	2	yes	—
720	C₂	#13115448	1	2	yes	—
721	C₂	#13115450	1	2	yes	—
722	C₂	#13115632	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718116	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
21. C₂×#88060	C₄	semidirect
22. C₂×#88060	C₄	semidirect
186. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×#336	D₁₃	semidirect
250. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
560. C₂×C₈	#6103	semidirect
570. C₁₃	#10922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88060	2
C₂²×#88055	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10922	13