Subgroups — #15769172

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88045	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄³×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄³×C₁₃	—	2	4	no	—
13	#11718874	—	2	2	no	—
14	#11718600	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#6103	—	2	2	no	—
16	#11718590	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88045	—	2	4	no	—
18	C₂×#88045	—	2	4	no	—
19	C₂×#88045	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11718116	—	2	2	no	—
21	#11718115	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂×#6127	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6103	—	2	4	no	—
49	#88180	—	2	2	no	—
50	#88180	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88045	—	2	16	no	—
62	#10923	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#6127	—	2	4	no	—
88	#6127	—	2	4	no	—
89	#6127	—	2	4	no	—
90	#6127	—	2	4	no	—
91	#6127	—	4	2	no	—
92	#6127	—	4	2	no	—
93	#6127	—	4	2	no	—
94	#6127	—	4	2	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	complemented
107	C₄²×C₁₃	—	2	32	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	#6103	—	4	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	#6099	—	2	4	no	—
120	#6099	—	2	4	no	—
121	#6099	—	4	2	no	—
122	#6099	—	4	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	2	no	—
126	C₂²×#104	—	13	2	no	—
127	#2297	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄³	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#339	—	13	2	no	—
130	#1728	—	13	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	D₅₂	—	2	4	no	—
174	D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	Dic₂₆	—	4	2	no	—
179	#1055	—	4	4	no	—
180	C₂²×#41	—	13	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
182	C₂×#117	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#104	—	13	8	no	—
187	C₂×#104	—	26	4	no	—
188	C₂×#104	—	26	4	no	—
189	#391	—	13	2	no	—
190	#390	—	13	2	no	—
191	#386	—	26	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
193	C₄³	—	2	4	no	—
194	#339	—	26	4	no	—
195	#336	—	26	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×#41	—	13	4	no	—
219	C₂×#41	—	26	2	no	—
220	C₂×#41	—	26	2	no	—
221	C₂×#41	—	26	2	no	—
222	C₂×#41	—	26	2	no	—
223	C₂×#41	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	#117	—	26	2	no	—
239	#117	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
256	#104	—	26	16	no	—
257	#95	—	26	4	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#1896	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#1962	1	2	yes	—
264	D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	—	26	1	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	26	4	no	—
268	#41	—	26	4	no	—
269	#41	—	26	4	no	—
270	#41	—	26	4	no	—
271	#41	—	52	2	no	—
272	#41	—	52	2	no	—
273	#41	—	52	2	no	—
274	#41	—	52	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂×D₄	—	52	1	no	—
285	C₂×D₄	—	52	2	no	—
286	C₂×D₄	—	52	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	M₁₆	—	26	4	no	—
310	M₁₆	—	26	4	no	—
311	M₁₆	—	52	2	no	—
312	M₁₆	—	52	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	52	2	no	—
315	C₂×C₈	—	52	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
319	C₄²	—	2	32	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	52	1	no	—
326	C₄²	—	52	1	no	—
327	C₄²	#6103	1	8	yes	complemented
328	C₁₃	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	26	2	no	—
331	C₂³	—	52	4	no	—
332	C₂³	—	52	1	no	—
333	C₂³	—	52	1	no	—
334	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88184	1	2	yes	—
338	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	26	4	no	—
340	Q₈	—	52	2	no	—
341	D₄	—	26	4	no	—
342	D₄	—	52	4	no	—
343	D₄	—	52	4	no	—
344	D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	52	1	no	—
355	C₂×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄	#88045	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88130	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	52	4	no	—
383	C₂²	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	104	2	no	—
385	C₂²	—	104	2	no	—
386	C₂²	C₂×#88045	1	4	yes	—
387	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718601	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	16	no	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	—	104	2	no	—
396	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
397	C₄	#11718600	1	2	yes	—
398	C₄	#11718601	1	2	yes	—
399	C₄	#11718601	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	104	2	no	—
403	C₂	#13113074	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#88045	1	2	yes	—
405	C₂	#13115279	1	2	yes	—
406	C₂	#13115664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄³×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄³	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718115	C₂	semidirect
4. #13114530	C₂	semidirect
5. C₂×C₄³×C₁₃	C₂	semidirect
14. #11718600	C₄	semidirect
16. #11718590	C₄	semidirect
19. C₂×#88045	C₄	semidirect
98. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
106. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
113. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₄³	D₁₃	semidirect
149. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
327. C₄²	#6103	semidirect
328. C₁₃	#10923	semidirect
360. C₂×C₄	#88045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88045	2
#13117326	2
C₂×#11718115	2
#13114530	2
C₂×C₄³×C₁₃	2
#10923	13