Subgroups — #15769175

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88071	—	2	2	no	—
16	C₂×#88065	—	2	2	no	—
17	C₂×#88065	—	2	2	no	—
18	C₂×#88065	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11718649	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718635	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11718619	—	2	2	no	—
22	C₄×#6103	—	2	2	no	—
23	#11718593	—	2	2	no	—
24	#11718593	—	2	2	no	—
25	C₂×#88045	—	2	2	no	—
26	C₂×#88045	—	2	2	no	—
27	C₂×#88045	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#339	—	2	2	no	—
29	#11718142	—	2	2	no	—
30	#11718124	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	1	no	—
89	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88065	—	2	8	no	—
94	#88045	—	2	8	no	—
95	#10924	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	#6127	—	2	2	no	—
134	#6127	—	2	2	no	—
135	#6127	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	4	1	no	—
141	#6127	—	4	1	no	—
142	#6127	—	4	1	no	—
143	#6127	—	4	1	no	—
144	#6127	—	4	1	no	—
145	#6127	—	4	1	no	—
146	#6127	—	4	1	no	—
147	#6127	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	#6103	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	4	1	no	—
195	#6099	—	4	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	4	1	no	—
198	C₂×#1055	—	4	1	no	—
199	C₂²×#104	—	13	1	no	—
200	C₂²×#104	—	13	1	no	—
201	#2297	—	13	1	no	—
202	C₂×#376	—	13	1	no	—
203	C₂×#339	—	13	1	no	—
204	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1728	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	D₅₂	—	2	2	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	4	1	no	—
271	D₅₂	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	4	1	no	—
279	Dic₂₆	—	4	1	no	—
280	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
281	#1055	—	4	2	no	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#104	—	13	4	no	—
290	C₂×#104	—	13	4	no	—
291	C₂×#104	—	26	2	no	—
292	C₂×#104	—	26	2	no	—
293	C₂×#104	—	26	2	no	—
294	C₂×#104	—	26	2	no	—
295	#391	—	13	2	no	—
296	#390	—	13	2	no	—
297	#386	—	26	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	#376	—	26	2	no	—
300	#376	—	26	2	no	—
301	C₂×#95	—	26	2	no	—
302	#339	—	2	2	no	—
303	#339	—	26	2	no	—
304	#336	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	1	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	26	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
367	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	#104	—	26	8	no	—
397	#104	—	26	8	no	—
398	#95	—	26	4	no	—
399	#95	—	26	8	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#1759	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#1897	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#1963	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	1	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	26	2	no	—
412	#41	—	26	2	no	—
413	#41	—	26	2	no	—
414	#41	—	26	2	no	—
415	#41	—	26	2	no	—
416	#41	—	26	2	no	—
417	#41	—	26	2	no	—
418	#41	—	26	2	no	—
419	#41	—	52	1	no	—
420	#41	—	52	1	no	—
421	#41	—	52	1	no	—
422	#41	—	52	1	no	—
423	#41	—	52	1	no	—
424	#41	—	52	1	no	—
425	#41	—	52	1	no	—
426	#41	—	52	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	1	no	—
443	C₂×D₄	—	52	1	no	—
444	C₂×D₄	—	52	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	4	1	no	—
482	M₁₆	—	4	1	no	—
483	M₁₆	—	26	2	no	—
484	M₁₆	—	26	2	no	—
485	M₁₆	—	52	1	no	—
486	M₁₆	—	52	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	52	1	no	—
492	C₂×C₈	—	52	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	13	4	no	—
504	C₄²	—	26	2	no	—
505	C₄²	—	26	2	no	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₄²	—	26	2	no	—
511	C₄²	#6103	1	4	yes	complemented
512	C₁₃	#10924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	—	52	1	no	—
518	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	52	1	no	—
528	Q₈	—	52	1	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	1	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	1	no	—
554	C₂×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	52	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11718330	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11718482	1	4	yes	—
604	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11718651	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11718331	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#11718331	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11718649	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11718651	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	104	2	no	—
625	C₂	#13113072	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13114645	1	2	yes	—
627	C₂	#13115283	1	2	yes	—
628	C₂	#13115666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718593	C₂	semidirect
5. C₂×#11718124	C₂	semidirect
6. #13114529	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
18. C₂×#88065	C₄	semidirect
19. #11718649	C₄	semidirect
20. #11718635	C₄	semidirect
27. C₂×#88045	C₄	semidirect
182. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×#339	D₁₃	semidirect
511. C₄²	#6103	semidirect
512. C₁₃	#10924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88045	2
C₂²×#88065	2
#13117324	2
C₂×#11718593	2
C₂×#11718124	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#339	2
#10924	13