Subgroups — #15769194

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88049	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
13	C₂×#88049	—	2	4	no	—
14	C₂×#88049	—	2	4	no	—
15	C₂×#88049	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11718600	—	2	2	no	—
17	#11718600	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88043	—	2	2	no	—
19	C₂×#88043	—	2	4	no	—
20	#11718121	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6103	—	2	8	no	—
45	C₂×#6103	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
58	#88049	—	2	16	no	—
59	#88043	—	2	8	no	—
60	#10927	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	#6103	—	4	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×#102	—	13	2	no	—
126	C₂²×#97	—	13	1	no	—
127	C₂×#390	—	13	1	no	—
128	C₂×#340	—	13	2	no	—
129	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
184	D₅₂	—	2	8	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	4	no	—
188	#1055	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	—	13	8	no	—
196	C₂×#102	—	26	4	no	—
197	C₂×#102	—	26	4	no	—
198	C₂×#97	—	26	4	no	—
199	C₂×#97	—	26	2	no	—
200	#390	—	13	4	no	—
201	#390	—	26	2	no	—
202	C₂×#95	—	2	2	no	—
203	#340	—	26	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#442	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#490	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#496	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂⁵	—	26	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
271	#102	—	26	16	no	—
272	#97	—	26	8	no	—
273	#95	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1762	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	#1895	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#1936	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1961	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1972	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#1973	1	2	yes	—
282	D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	2	no	—
284	C₂⁴	—	26	4	no	—
285	C₂⁴	—	52	2	no	—
286	C₂⁴	—	52	2	no	—
287	C₂⁴	—	52	1	no	—
288	C₂⁴	—	52	2	no	—
289	C₂⁴	—	52	1	no	—
290	C₂⁴	—	52	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×D₄	—	52	1	no	—
302	C₂×D₄	—	52	2	no	—
303	C₂×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂×D₄	—	52	1	no	—
305	C₂×D₄	—	52	2	no	—
306	C₂×D₄	—	52	2	no	—
307	C₂×D₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₁₃	#10927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	52	4	no	—
350	C₂³	—	52	8	no	—
351	C₂³	—	52	8	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	4	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	4	no	—
357	C₂³	—	104	4	no	—
358	C₂³	—	104	4	no	—
359	C₂³	—	104	2	no	—
360	C₂³	—	104	2	no	—
361	C₂³	—	104	1	no	—
362	C₂³	—	104	1	no	—
363	C₂³	—	104	2	no	—
364	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	#88186	1	2	yes	—
367	C₂³	#88193	1	2	yes	—
368	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#88196	1	2	yes	—
370	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#88203	1	4	yes	—
372	D₄	—	26	8	no	—
373	D₄	—	52	4	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	2	no	—
389	C₂×C₄	—	104	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
406	C₈	—	26	8	no	—
407	C₂²	—	52	8	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	104	2	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	4	no	—
412	C₂²	—	104	4	no	—
413	C₂²	—	104	4	no	—
414	C₂²	—	104	8	no	—
415	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
419	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718651	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
422	C₂²	#11718675	1	4	yes	—
423	C₂²	#11718687	1	4	yes	—
424	C₂²	#11718700	1	4	yes	—
425	C₂²	#11718710	1	4	yes	—
426	C₂²	#11718719	1	2	yes	—
427	C₂²	#11718728	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718735	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11718747	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718750	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	#11718326	1	2	yes	—
435	C₄	#11718327	1	2	yes	—
436	C₄	#11718330	1	2	yes	—
437	C₄	#11718331	1	2	yes	—
438	C₂	—	104	4	no	—
439	C₂	#13113072	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13114664	1	2	yes	—
441	C₂	#13115272	1	2	yes	—
442	C₂	#13115532	1	4	yes	—
443	C₂	#13115650	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13115659	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13115711	1	2	yes	—
446	C₂	#13115720	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88043	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
5. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×#88049	C₄	semidirect
17. #11718600	C₄	semidirect
124. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
347. C₁₃	#10927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88049	2
C₂²×#88043	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718121	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#10927	13