Subgroups — #15769196

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
14	C₂×#88075	—	2	4	no	—
15	C₂×#88075	—	2	4	no	—
16	C₂×#88075	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	C₂×#88043	—	2	2	no	—
19	C₂×#88043	—	2	4	no	—
20	#11718121	—	2	4	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
56	#88075	—	2	16	no	—
57	#88071	—	4	4	no	—
58	#88043	—	2	8	no	—
59	#10928	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	4	no	—
117	C₂×#1055	—	2	4	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×#103	—	13	2	no	—
122	C₂²×#97	—	13	1	no	—
123	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#340	—	13	2	no	—
125	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
134	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
135	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	#1055	—	2	8	no	—
175	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	—	13	8	no	—
181	C₂×#103	—	26	4	no	—
182	C₂×#103	—	26	4	no	—
183	C₂×#97	—	26	4	no	—
184	C₂×#97	—	26	2	no	—
185	#391	—	2	2	no	—
186	#391	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×#95	—	2	2	no	—
188	C₂×#95	—	26	2	no	—
189	#340	—	26	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#441	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#470	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#491	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#497	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
213	Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	#103	—	26	16	no	—
249	#97	—	26	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	52	4	no	—
252	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#1763	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#1894	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₃	#1935	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#1960	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1971	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#1973	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	13	8	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₁₃	#10928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#88193	1	2	yes	—
325	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#88196	1	4	yes	—
327	C₂³	#88203	1	2	yes	—
328	C₂³	#88205	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄	—	104	4	no	—
352	C₂×C₄	—	104	2	no	—
353	C₂×C₄	—	104	2	no	—
354	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
370	C₈	—	26	8	no	—
371	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
372	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
373	C₂²	#11718687	1	4	yes	—
374	C₂²	#11718691	1	4	yes	—
375	C₂²	#11718710	1	4	yes	—
376	C₂²	#11718713	1	4	yes	—
377	C₂²	#11718716	1	2	yes	—
378	C₂²	#11718719	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11718721	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11718743	1	2	yes	—
381	C₂²	#11718747	1	2	yes	—
382	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
386	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	104	4	no	—
391	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₄	#11718605	1	2	yes	—
393	C₄	#11718612	1	2	yes	—
394	C₄	#11718617	1	2	yes	—
395	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13114666	1	2	yes	—
397	C₂	#13115270	1	2	yes	—
398	C₂	#13115529	1	4	yes	—
399	C₂	#13115653	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13115657	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13115706	1	2	yes	—
402	C₂	#13115720	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₁₃×#391	C₄	semidirect
16. C₂×#88075	C₄	semidirect
186. #391	Dic₁₃	semidirect
321. C₁₃	#10928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
C₂²×#88043	2
C₂×#11718121	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#391	2
#10928	13