Subgroups — #15769215

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#390	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88072	—	2	4	no	—
17	C₂×#88072	—	2	4	no	—
18	C₂×#88072	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	#11718121	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88072	—	2	16	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#10931	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	4	2	no	—
147	C₂×#1055	—	4	2	no	—
148	C₂²×#102	—	13	2	no	—
149	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₂×#340	—	13	2	no	—
152	C₂×#336	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	#1055	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	—	13	8	no	—
241	C₂×#102	—	26	4	no	—
242	C₂×#102	—	26	4	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
246	C₂×#95	—	26	1	no	—
247	#340	—	26	4	no	—
248	#336	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	#102	—	26	16	no	—
335	#95	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#1875	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#1879	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#1880	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#1925	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#1926	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#1983	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	1	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	52	2	no	—
412	C₂×C₈	—	52	2	no	—
413	C₂×C₈	—	52	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	52	8	no	—
427	C₁₃	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	8	1	no	—
442	C₂³	—	8	1	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	1	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	1	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#88186	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#88192	1	2	yes	—
458	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88204	1	2	yes	—
460	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	#11718605	1	2	yes	—
519	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
520	C₂²	C₄×#6104	1	2	yes	—
521	C₂²	#11718675	1	2	yes	—
522	C₂²	C₄×#6105	1	2	yes	—
523	C₂²	#11718679	1	2	yes	—
524	C₂²	#11718694	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11718695	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11718696	1	2	yes	—
527	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718701	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11718715	1	2	yes	—
531	C₂²	#11718718	1	2	yes	—
532	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
533	C₂²	#11718736	1	2	yes	—
534	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	52	8	no	—
545	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₄	#11718606	1	2	yes	—
547	C₄	#11718612	1	2	yes	—
548	C₄	#11718618	1	2	yes	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#88072	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13114661	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13115154	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13115159	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13115187	1	2	yes	—
556	C₂	#13115194	1	2	yes	—
557	C₂	#13115453	1	2	yes	—
558	C₂	#13115460	1	2	yes	—
559	C₂	#13115764	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13115769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718121	C₂	semidirect
4. C₂×#11718116	C₂	semidirect
15. C₁₃×#390	C₄	semidirect
18. C₂×#88072	C₄	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
139. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
244. #390	Dic₁₃	semidirect
375. C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
427. C₁₃	#10931	semidirect
489. C₂×C₄	#88072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#390	2
#10931	13