Subgroups — #15769221

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88050	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
14	C₂×#88071	—	2	1	no	—
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88050	—	2	4	no	—
17	C₂×#88050	—	2	4	no	—
18	C₂×#88050	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11718590	—	2	2	no	—
20	#11718590	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11718121	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#88050	—	2	16	no	—
65	#10932	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	4	2	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂²×#103	—	13	2	no	—
138	C₂×#391	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#340	—	13	2	no	—
141	C₂×#336	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	#1055	—	4	4	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	—	13	8	no	—
210	C₂×#103	—	26	4	no	—
211	C₂×#103	—	26	4	no	—
212	#391	—	13	4	no	—
213	#391	—	26	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×#95	—	2	1	no	—
216	C₂×#95	—	26	1	no	—
217	C₂×#95	—	26	1	no	—
218	#340	—	26	4	no	—
219	#336	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#451	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#461	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#462	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#483	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#484	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#485	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#390	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
290	#103	—	26	16	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	26	4	no	—
293	#95	—	26	4	no	—
294	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#1763	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1872	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#1873	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#1877	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#1878	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#1927	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#1928	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#1981	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1983	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	52	2	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	52	2	no	—
365	C₂×C₈	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₁₃	#10932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#88184	1	2	yes	—
381	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#88196	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#88204	1	2	yes	—
386	C₂³	#88205	1	2	yes	—
387	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	26	8	no	—
389	Q₈	—	52	4	no	—
390	Q₈	—	52	4	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	104	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂×C₄	#88050	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88130	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
437	C₈	—	52	4	no	—
438	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718601	1	2	yes	—
441	C₂²	#11718627	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88050	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11718631	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11718632	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11718657	1	2	yes	—
446	C₂²	#11718663	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11718665	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11718677	1	2	yes	—
449	C₂²	C₄×#6105	1	2	yes	—
450	C₂²	#11718679	1	2	yes	—
451	C₂²	#11718680	1	2	yes	—
452	C₂²	#11718689	1	2	yes	—
453	C₂²	C₄×#6107	1	2	yes	—
454	C₂²	#11718691	1	2	yes	—
455	C₂²	#11718692	1	2	yes	—
456	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
458	C₂²	#11718879	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11718889	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
467	C₄	#11718600	1	2	yes	—
468	C₄	#11718601	1	2	yes	—
469	C₄	#11718601	1	2	yes	—
470	C₂	#13113074	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₄×#88050	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13114669	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13115143	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13115148	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13115170	1	2	yes	—
476	C₂	#13115177	1	2	yes	—
477	C₂	#13115470	1	2	yes	—
478	C₂	#13115477	1	2	yes	—
479	C₂	#13115759	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13115768	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×#88050	C₄	semidirect
20. #11718590	C₄	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
376. C₁₃	#10932	semidirect
420. C₂×C₄	#88050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88050	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#10932	13