Subgroups — #15769225

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88077	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#391	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
14	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#88077	—	2	4	no	—
17	C₂×#88077	—	2	4	no	—
18	C₂×#88077	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88071	—	2	2	no	—
20	C₄×#6099	—	2	4	no	—
21	C₂×#88043	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
23	#11718124	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	#88077	—	2	16	no	—
65	#88071	—	2	8	no	—
66	#88043	—	2	4	no	—
67	C₄×#1055	—	2	4	no	—
68	#10933	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂²×#104	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
139	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#339	—	13	2	no	—
141	C₄×#95	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	#1055	—	2	8	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#104	—	13	8	no	—
203	C₂×#104	—	26	4	no	—
204	C₂×#104	—	26	4	no	—
205	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂×#97	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
208	#391	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
209	#390	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
210	#386	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×#95	—	26	2	no	—
214	#339	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#104	—	26	16	no	—
280	#97	—	26	4	no	—
281	C₄×C₈	—	26	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	26	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1759	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1871	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#1980	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	13	8	no	—
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₁₃	#10933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#88193	1	2	yes	—
372	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
416	C₈	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	#11718606	1	2	yes	—
428	C₂²	#11718618	1	2	yes	—
429	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	52	8	no	—
439	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₄	#11718605	1	2	yes	—
441	C₄	#11718612	1	2	yes	—
442	C₄	#11718617	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#13113073	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×#88077	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13114646	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13115139	1	2	yes	—
450	C₂	#13115756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11718124	C₂	semidirect
4. C₄×#88071	C₂	semidirect
11. C₁₃×#391	C₄	semidirect
12. C₁₃×#390	C₄	semidirect
18. C₂×#88077	C₄	semidirect
133. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
208. #391	Dic₁₃	semidirect
209. #390	Dic₁₃	semidirect
361. C₁₃	#10933	semidirect
399. C₂×C₄	#88077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88077	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×#11718124	2
C₄×#88071	2
C₁₃×#2297	2
#10933	13