Subgroups — #15769226

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88065	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	#11718874	—	2	2	no	—
15	C₂×#88071	—	2	2	no	—
16	C₂×#88065	—	2	4	no	—
17	C₂×#88065	—	2	4	no	—
18	C₂×#88065	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11718600	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#6103	—	2	1	no	—
21	C₄×#6103	—	2	1	no	—
22	#11718590	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718147	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
63	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	8	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88065	—	2	16	no	—
68	#10933	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	#6127	—	2	4	no	—
96	#6127	—	2	4	no	—
97	#6127	—	2	4	no	—
98	#6127	—	2	4	no	—
99	#6127	—	4	2	no	—
100	#6127	—	4	2	no	—
101	#6127	—	4	2	no	—
102	#6127	—	4	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	#6103	—	4	4	no	—
130	#6103	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×#104	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2297	—	13	1	no	—
140	C₂×#339	—	13	2	no	—
141	C₄×#95	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×#41	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#117	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#104	—	13	8	no	—
203	C₂×#104	—	26	4	no	—
204	C₂×#104	—	26	4	no	—
205	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×#97	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
208	#391	—	13	2	no	—
209	#390	—	13	2	no	—
210	#386	—	26	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂×#95	—	26	2	no	—
214	#339	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×#41	—	13	4	no	—
242	C₂×#41	—	26	2	no	—
243	C₂×#41	—	26	2	no	—
244	C₂×#41	—	26	2	no	—
245	C₂×#41	—	26	2	no	—
246	C₂×#41	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	#117	—	26	2	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#104	—	26	16	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	#95	—	26	8	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1759	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1871	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#1980	1	2	yes	—
292	D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	1	no	—
294	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	26	4	no	—
296	#41	—	26	4	no	—
297	#41	—	26	4	no	—
298	#41	—	26	4	no	—
299	#41	—	52	2	no	—
300	#41	—	52	2	no	—
301	#41	—	52	2	no	—
302	#41	—	52	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	52	1	no	—
313	C₂×D₄	—	52	1	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	#6103	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	52	2	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₁₃	#10933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂³	#88128	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#88184	1	2	yes	—
374	Q₈	—	26	4	no	—
375	Q₈	—	52	2	no	—
376	D₄	—	26	4	no	—
377	D₄	—	52	4	no	—
378	D₄	—	52	4	no	—
379	D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	#88065	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88130	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	104	2	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11718600	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718600	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718601	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
432	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
433	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	52	8	no	—
437	C₄	—	52	2	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	C₄×#6103	1	2	yes	—
440	C₄	#11718601	1	2	yes	—
441	C₄	#11718601	1	2	yes	—
442	C₄	#11718874	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	104	2	no	—
446	C₂	#13113074	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×#88065	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13114649	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13115138	1	2	yes	—
450	C₂	#13115755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718147	C₂	semidirect
4. C₄×#88071	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×#88065	C₄	semidirect
19. #11718600	C₄	semidirect
22. #11718590	C₄	semidirect
118. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
342. M₁₆	#6103	semidirect
361. C₁₃	#10933	semidirect
399. C₂×C₄	#88065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88065	2
#13117326	2
C₂×#11718147	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#10933	13