Subgroups — #15769231

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88065	—	2	2	no	—
16	C₂×#88065	—	2	2	no	—
17	C₂×#88065	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718790	—	2	2	no	—
19	#11718790	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11718783	—	2	2	no	—
21	#11718783	—	2	2	no	—
22	#11718774	—	2	2	no	—
23	#11718774	—	2	2	no	—
24	C₂×#88061	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88060	—	2	1	no	—
27	C₂×#88056	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#341	—	2	2	no	—
31	#11718147	—	2	2	no	—
32	#11718142	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	2	1	no	—
37	C₂×#6127	—	2	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	1	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	1	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88180	D₄	1	2	yes	—
76	#88180	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
93	#88065	—	2	8	no	—
94	#88061	—	2	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88056	—	2	4	no	—
98	#88055	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	#10934	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	#6127	—	2	2	no	—
134	#6127	—	2	2	no	—
135	#6127	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	4	1	no	—
139	#6127	—	4	1	no	—
140	#6127	—	4	1	no	—
141	#6127	—	4	1	no	—
142	#6127	—	4	1	no	—
143	#6127	—	4	1	no	—
144	#6127	—	4	1	no	—
145	#6127	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
171	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	1	no	—
203	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×#104	—	13	1	no	—
206	C₂×#416	—	13	1	no	—
207	C₂×#408	—	13	1	no	—
208	C₂×#405	—	13	1	no	—
209	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#339	—	13	1	no	—
211	C₂×#336	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	—	4	1	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	4	1	no	—
280	Dic₂₆	—	4	1	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×#104	—	13	4	no	—
294	C₂×#104	—	26	2	no	—
295	C₂×#104	—	26	2	no	—
296	#416	—	26	2	no	—
297	#416	—	26	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	#408	—	13	4	no	—
301	#408	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
304	#405	—	26	2	no	—
305	#405	—	26	2	no	—
306	C₂×#97	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
308	#341	—	2	2	no	—
309	#339	—	26	2	no	—
310	#336	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	13	2	no	—
345	C₂×#41	—	13	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	26	1	no	—
348	C₂×#41	—	26	1	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	1	no	—
352	C₂×#41	—	26	1	no	—
353	C₂×#41	—	26	1	no	—
354	C₂×#41	—	26	1	no	—
355	C₂×#41	—	26	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	#117	—	13	2	no	—
392	#117	—	13	2	no	—
393	#117	—	26	1	no	—
394	#117	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
404	#104	—	26	8	no	—
405	#103	—	26	4	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
409	#97	—	26	4	no	—
410	C₄×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#1764	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#1765	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#1876	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	#1929	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	1	no	—
422	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	26	2	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	26	2	no	—
430	#41	—	26	2	no	—
431	#41	—	52	1	no	—
432	#41	—	52	1	no	—
433	#41	—	52	1	no	—
434	#41	—	52	1	no	—
435	#41	—	52	1	no	—
436	#41	—	52	1	no	—
437	#41	—	52	1	no	—
438	#41	—	52	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	52	1	no	—
454	C₂×D₄	—	52	1	no	—
455	C₂×D₄	—	52	1	no	—
456	C₂×D₄	—	52	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	4	1	no	—
490	M₁₆	—	4	1	no	—
491	M₁₆	#6103	1	4	yes	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	1	no	—
500	C₂×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×C₈	—	4	1	no	—
504	C₂×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	1	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₄²	—	26	2	no	—
522	C₄²	—	26	2	no	—
523	C₄²	—	52	1	no	—
524	C₄²	—	52	1	no	—
525	C₁₃	#10934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	1	no	—
532	C₂³	—	52	1	no	—
533	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#88148	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	#88152	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	26	2	no	—
541	Q₈	—	26	2	no	—
542	Q₈	—	52	1	no	—
543	Q₈	—	52	1	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	D₄	—	52	1	no	—
551	D₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	1	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	1	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#88152	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	26	2	no	—
599	C₈	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	104	2	no	—
612	C₂²	—	104	2	no	—
613	C₂²	#11718326	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11718330	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11718331	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11718555	1	2	yes	—
618	C₂²	#11718556	1	2	yes	—
619	C₂²	#11718649	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11718651	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11718651	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	52	4	no	—
623	C₄	—	52	4	no	—
624	C₄	—	52	2	no	—
625	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#11718330	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#11718331	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11718618	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	104	2	no	—
638	C₂	#13113072	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13114672	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13114679	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#13115164	1	2	yes	—
642	C₂	#13115483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. C₂×#11718147	C₂	semidirect
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
17. C₂×#88065	C₄	semidirect
19. #11718790	C₄	semidirect
24. C₂×#88061	C₄	semidirect
27. C₂×#88056	C₄	semidirect
209. C₂×#341	D₁₃	semidirect
525. C₁₃	#10934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88065	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#341	2
#10934	13