Finite Group Databasebeta

← #15769247

Subgroups — #15769247

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3#13117411C211yesmaximal, characteristic
4#13117189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15#11718874—22no—
16C4×C22⋊Dic13—22no—
17#11718619—22no—
18#11718616C412yescomplemented
19C2×#88046—22no—
20C2×#88046—22no—
21C2×#88046—22no—
22C2×#88046—22no—
23C2×#88046C414yescomplemented
24C2×#88046C414yescomplemented
25#11718604C412yescomplemented
26C22⋊C4×Dic13—22no—
27C22⋊C4×Dic13—22no—
28C13×#342—22no—
29#11718119—22no—
30#11718119—22no—
31C25×C13C2311yescharacteristic
32C24×D13C2×C411yescharacteristic
33C23×C4×C13—21no—
34C23×C4×C13—21no—
35C23×C4×C13—21no—
36C22×C22⋊D13—21no—
37C22×C22⋊D13—21no—
38C22×C22⋊D13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13—21no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13C2×C412yes—
49C22×C22⋊D13C2×C412yes—
50C23×Dic13—21no—
51C23×Dic13—21no—
52C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic13D412yes—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
68C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
69C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
70C2×C13×C22⋊C4D412yes—
71C2×C13×C22⋊C4D412yes—
72C2×C22⋊Dic13—21no—
73C2×C22⋊Dic13—21no—
74C2×C22⋊Dic13—21no—
75C2×C22⋊Dic13—21no—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
86C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic13D412yes—
88C2×C22⋊Dic13D412yes—
89C2×C22⋊Dic13D412yes—
90C2×#6103—24no—
91C2×C4×Dic13—24no—
92#88071—24no—
93#88071—24no—
94#88046—28no—
95#88046—28no—
96#10938—131nomaximal, Sylow
97C24×C13—82no—
98C24×C13C22×C411yescharacteristic
99C24×C13C22×C411yescharacteristic
100C24×C13C22×C411yescharacteristic
101C24×C13C2×D411yescharacteristic
102C24×C13C2×D411yescharacteristic
103C24×C13C2×D411yescharacteristic
104C24×C13C2×D411yescharacteristic
105C24×C13C2×D411yescharacteristic
106C24×C13C2×D411yescharacteristic
107C24×C13#4111yescharacteristic
108C24×C13#4111yescharacteristic
109C24×C13#4111yescharacteristic
110C24×C13#4111yescharacteristic
111C24×C13#4111yescharacteristic
112C24×C13#4111yescharacteristic
113C23×D13—21no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—21no—
116C23×D13—21no—
117C23×D13—21no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—82no—
120C23×D13C4212yescomplemented
121C22×C4×C13—22no—
122C22×C4×C13—22no—
123C22×C4×C13—22no—
124C22×C4×C13—22no—
125C22×C4×C13—22no—
126C22×C4×C13—41no—
127C22×C4×C13—41no—
128C22×C4×C13—41no—
129C22×C4×C13—41no—
130C22×C4×C13—82no—
131C22×C4×C13—82no—
132C22×C4×C13—82no—
133C2×C22⋊D13—22no—
134C2×C22⋊D13—22no—
135C2×C22⋊D13—22no—
136C2×C22⋊D13—22no—
137C2×C22⋊D13—22no—
138C2×C22⋊D13—22no—
139C2×C22⋊D13—22no—
140C2×C22⋊D13—22no—
141C2×C22⋊D13—22no—
142C2×C22⋊D13—22no—
143C2×C22⋊D13—22no—
144C2×C22⋊D13—22no—
145C2×C22⋊D13—41no—
146C2×C22⋊D13—41no—
147C2×C22⋊D13—41no—
148C2×C22⋊D13—41no—
149C2×C22⋊D13—41no—
150C2×C22⋊D13—41no—
151C2×C22⋊D13—41no—
152C2×C22⋊D13—41no—
153C2×C22⋊D13—41no—
154C2×C22⋊D13—41no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—41no—
174C22×Dic13—41no—
175C22×Dic13—82no—
176C22×Dic13—82no—
177C22×Dic13—82no—
178C22×Dic13C4212yescomplemented
179C22×Dic13C22⋊C414yes—
180C13×C22⋊C4—22no—
181C13×C22⋊C4—22no—
182C13×C22⋊C4—22no—
183C13×C22⋊C4—22no—
184C13×C22⋊C4—22no—
185C13×C22⋊C4—22no—
186C13×C22⋊C4—22no—
187C13×C22⋊C4—41no—
188C13×C22⋊C4—41no—
189C13×C22⋊C4—41no—
190C13×C22⋊C4—41no—
191C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
192C22⋊Dic13—22no—
193C22⋊Dic13—22no—
194C22⋊Dic13—22no—
195C22⋊Dic13—22no—
196C22⋊Dic13—22no—
197C22⋊Dic13—22no—
198C22⋊Dic13—22no—
199C22⋊Dic13—22no—
200C22⋊Dic13—22no—
201C22⋊Dic13—41no—
202C22⋊Dic13—41no—
203C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
204#6103—84no—
205C4×Dic13—84no—
206C22×#99—131no—
207C22×#99—131no—
208#2308—131no—
209#2273—131no—
210C2×#342—131no—
211C2×#342—131no—
212C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
213C23×C13—42no—
214C23×C13—42no—
215C23×C13—42no—
216C23×C13—42no—
217C23×C13—42no—
218C23×C13—42no—
219C23×C13—42no—
220C23×C13—81no—
221C23×C13—81no—
222C23×C13—81no—
223C23×C13—81no—
224C23×C13—81no—
225C23×C13—81no—
226C23×C13—81no—
227C23×C13—81no—
228C23×C13C2×C4211yescharacteristic
229C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C13#11711yescharacteristic
233C23×C13#11711yescharacteristic
234C23×C13#11711yescharacteristic
235C23×C13C4×D411yescharacteristic
236C23×C13C4×D411yescharacteristic
237C23×C13C4×D411yescharacteristic
238C23×C13C4×D411yescharacteristic
239C23×C13C4×D411yescharacteristic
240C23×C13C4×D411yescharacteristic
241C23×C13C4×D411yescharacteristic
242C23×C13C4×D411yescharacteristic
243C23×C13C4×D411yescharacteristic
244C23×C13C4×D411yescharacteristic
245C23×C13C4×D411yescharacteristic
246C23×C13C4×D411yescharacteristic
247C23×C13#12011yescharacteristic
248C23×C13#12111yescharacteristic
249C23×C13#12111yescharacteristic
250C23×C13#12111yescharacteristic
251C23×C13#12111yescharacteristic
252C23×C13#12111yescharacteristic
253C23×C13#12111yescharacteristic
254C23×C13#12311yescharacteristic
255C23×C13#12311yescharacteristic
256C23×C13#12311yescharacteristic
257C23×C13#12411yescharacteristic
258C23×C13#12411yescharacteristic
259C23×C13#12411yescharacteristic
260C23×C13#12611yescharacteristic
261C23×C13#12611yescharacteristic
262C23×C13#12711yescharacteristic
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—44no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—82no—
272C22×D13—82no—
273C22×D13—82no—
274C22×D13—82no—
275C22×D13—82no—
276C22×D13—82no—
277C2×C4×C13—24no—
278C2×C4×C13—44no—
279C2×C4×C13—44no—
280C2×C4×C13—42no—
281C2×C4×C13—42no—
282C2×C4×C13—82no—
283C2×C4×C13—82no—
284C2×C4×C13—82no—
285C2×C4×C13—82no—
286C2×C4×C13—82no—
287C2×C4×C13—82no—
288C2×C4×C13—82no—
289C22⋊D13—42no—
290C22⋊D13—42no—
291C22⋊D13—42no—
292C22⋊D13—42no—
293C22⋊D13—42no—
294C22⋊D13—42no—
295C22⋊D13—42no—
296C22⋊D13—42no—
297C2×Dic13—22no—
298C2×Dic13—22no—
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—24no—
301C2×Dic13—24no—
302C2×Dic13—44no—
303C2×Dic13—44no—
304C2×Dic13—41no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—41no—
307C2×Dic13—41no—
308C2×Dic13—44no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13—82no—
311C2×Dic13—82no—
312C2×Dic13—82no—
313C2×Dic13—82no—
314C2×Dic13—82no—
315C2×Dic13—82no—
316C23×D4—131no—
317C22×C22⋊C4—131no—
318C22×C22⋊C4—131no—
319C22×C22⋊C4—131no—
320C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
323C2×#99—134no—
324C2×#99—134no—
325C2×#99—262no—
326C2×#99—262no—
327C2×#99—262no—
328C2×#99—262no—
329#386—262no—
330#386—262no—
331#381—132no—
332#379—132no—
333C4×C22⋊C4—262no—
334C4×C22⋊C4—262no—
335C4×C22⋊C4—262no—
336#342—22no—
337#342—262no—
338#342—262no—
339C22×C13—22no—
340C22×C13—22no—
341C22×C13—22no—
342C22×C13—22no—
343C22×C13—22no—
344C22×C13—22no—
345C22×C13—22no—
346C22×C13—41no—
347C22×C13—41no—
348C22×C13—41no—
349C22×C13—41no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—41no—
353C22×C13—41no—
354C22×C13—41no—
355C22×C13—41no—
356C22×C13—41no—
357C22×C13—41no—
358C22×C13—41no—
359C22×C13—41no—
360C22×C13—41no—
361C22×C13—41no—
362C22×C13—41no—
363C22×C13—41no—
364C22×C13—41no—
365C22×C13—41no—
366C22×C13—41no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13—41no—
369C22×C13—41no—
370C22×C13—41no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C13#38611yescharacteristic
378C22×C13#38611yescharacteristic
379C22×C13#38611yescharacteristic
380C22×C13#38811yescharacteristic
381C22×C13#38811yescharacteristic
382C22×C13#38811yescharacteristic
383C22×C13#38811yescharacteristic
384C22×C13#38811yescharacteristic
385C22×C13#38811yescharacteristic
386C22×C13#39011yescharacteristic
387C22×C13#39011yescharacteristic
388C22×C13#39011yescharacteristic
389C2×D13—44no—
390C2×D13—42no—
391C2×D13—82no—
392C2×D13—82no—
393C2×D13—82no—
394C2×D13—82no—
395C2×D13—82no—
396C2×D13—82no—
397C4×C13—44no—
398C4×C13—82no—
399C4×C13—82no—
400Dic13—44no—
401Dic13—44no—
402Dic13—42no—
403Dic13—82no—
404C25—131no—
405C25C22×D1311yescharacteristic
406C22×D4—132no—
407C22×D4—132no—
408C22×D4—261no—
409C22×D4—261no—
410C22×D4—261no—
411C22×D4—261no—
412C22×D4—261no—
413C22×D4—261no—
414C22×D4—261no—
415C22×D4—261no—
416C22×D4—261no—
417C22×D4—261no—
418C22×D4—261no—
419C22×D4—261no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—131no—
424C23×C4—132no—
425C23×C4—261no—
426C23×C4—261no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—132no—
441C2×C22⋊C4—132no—
442C2×C22⋊C4—132no—
443C2×C22⋊C4—132no—
444C2×C22⋊C4—132no—
445C2×C22⋊C4—132no—
446C2×C22⋊C4—261no—
447C2×C22⋊C4—261no—
448C2×C22⋊C4—261no—
449C2×C22⋊C4—261no—
450C2×C22⋊C4—261no—
451C2×C22⋊C4—261no—
452C2×C22⋊C4—261no—
453C2×C22⋊C4—261no—
454C2×C22⋊C4—261no—
455C2×C22⋊C4—261no—
456C2×C22⋊C4—261no—
457C2×C22⋊C4—261no—
458C2×C22⋊C4—264no—
459C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
460C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
461C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
462C2×C22⋊C4D5212yes—
463C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
464C2×C42—264no—
465#99—268no—
466#99—268no—
467#95—264no—
468#95—264no—
469C2×C13—21no—
470C2×C13—21no—
471C2×C13—21no—
472C2×C13—21no—
473C2×C13—21no—
474C2×C13—21no—
475C2×C13—21no—
476C2×C13—21no—
477C2×C13—21no—
478C2×C13—21no—
479C2×C13—21no—
480C2×C13—21no—
481C2×C13—21no—
482C2×C13—21no—
483C2×C13#143711yescharacteristic
484C2×C13#191312yes—
485D13—82no—
486C24—82no—
487C24—132no—
488C24—261no—
489C24—261no—
490C24—261no—
491C24—261no—
492C24—261no—
493C24—261no—
494C24—1042no—
495C24C2×C4×D1311yescharacteristic
496C24C2×C4×D1311yescharacteristic
497C24C2×C4×D1311yescharacteristic
498C24C2×D5211yescharacteristic
499C24#612711yescharacteristic
500C24#612711yescharacteristic
501C24D4×D1311yescharacteristic
502C24D4×D1311yescharacteristic
503C24D4×D1311yescharacteristic
504C24D4×D1311yescharacteristic
505C24#612911yescharacteristic
506C24#612911yescharacteristic
507C24#613111yescharacteristic
508C24#613111yescharacteristic
509C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
510C2×D4—262no—
511C2×D4—262no—
512C2×D4—262no—
513C2×D4—262no—
514C2×D4—262no—
515C2×D4—262no—
516C2×D4—262no—
517C2×D4—262no—
518C2×D4—262no—
519C2×D4—262no—
520C2×D4—262no—
521C2×D4—262no—
522C2×D4—521no—
523C2×D4—521no—
524C2×D4—521no—
525C2×D4—521no—
526C2×D4—521no—
527C2×D4—521no—
528C2×D4—521no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—521no—
534C2×D4—521no—
535C2×D4—521no—
536C2×D4—521no—
537C2×D4—521no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—521no—
565C22×C4—521no—
566C22×C4—1042no—
567C22×C4—1042no—
568C22×C4—1042no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—134no—
581C22⋊C4—262no—
582C22⋊C4—262no—
583C22⋊C4—262no—
584C22⋊C4—262no—
585C22⋊C4—262no—
586C22⋊C4—262no—
587C22⋊C4—262no—
588C22⋊C4—262no—
589C22⋊C4—262no—
590C22⋊C4—521no—
591C22⋊C4—521no—
592C22⋊C4—1044no—
593C22⋊C4#610314yescomplemented
594C42—1044no—
595C13#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—262no—
612C23—262no—
613C23—262no—
614C23—524no—
615C23—521no—
616C23—521no—
617C23—521no—
618C23—521no—
619C23—1042no—
620C23—1042no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23—1042no—
624C23—1042no—
625C23C42×D1311yescharacteristic
626C23#8812611yescharacteristic
627C23C4×D5211yescharacteristic
628C23C4×D5211yescharacteristic
629C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
630C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
631C23#8813511yescharacteristic
632C23#8813511yescharacteristic
633C23#8813511yescharacteristic
634C23#8813511yescharacteristic
635C23#8813611yescharacteristic
636C23#8813811yescharacteristic
637C23#8813811yescharacteristic
638C23#8813911yescharacteristic
639C23#8813911yescharacteristic
640C23#8814011yescharacteristic
641C23#8814611yescharacteristic
642C23#8814611yescharacteristic
643C23#8814711yescharacteristic
644C23#8814711yescharacteristic
645C23#8814711yescharacteristic
646C23#8814711yescharacteristic
647C23#8814811yescharacteristic
648C23#8814811yescharacteristic
649C23#8814911yescharacteristic
650C23#8814911yescharacteristic
651C23#8815211yescharacteristic
652C23#8815211yescharacteristic
653C23C2×#610311yescharacteristic
654C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
655C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
656C23#8819311yescharacteristic
657C23#8819311yescharacteristic
658C23#8819411yescharacteristic
659C23#8820111yescharacteristic
660D4—522no—
661D4—522no—
662D4—522no—
663D4—522no—
664D4—522no—
665D4—522no—
666D4—522no—
667D4—522no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—264no—
681C2×C4—264no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—524no—
686C2×C4—524no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—524no—
692C2×C4—522no—
693C2×C4—1042no—
694C2×C4—1042no—
695C2×C4—1042no—
696C2×C4—1042no—
697C2×C4—1042no—
698C2×C4—1042no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—524no—
735C22—522no—
736C22—1042no—
737C22—1042no—
738C22—1042no—
739C22—1042no—
740C22—1042no—
741C22—1042no—
742C22#1171832611yescharacteristic
743C22#1171832611yescharacteristic
744C22#1171832711yescharacteristic
745C22#1171832711yescharacteristic
746C22#1171833011yescharacteristic
747C22#1171833011yescharacteristic
748C22#1171833111yescharacteristic
749C22#1171833111yescharacteristic
750C22C4×#610311yescharacteristic
751C22#1171861811yescharacteristic
752C22#1171861811yescharacteristic
753C22#1171861911yescharacteristic
754C22#1171864911yescharacteristic
755C22#1171865111yescharacteristic
756C22#1171865111yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—524no—
761C4—522no—
762C4—524no—
763C4—1042no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—1042no—
779C2#1311307211yescharacteristic
780C2#1311537712yes—
subgroupG/H
centerC22#11718326
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC22×C13#386
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#10938
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13117189C2semidirect
5. C2×#11718119C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
18. #11718616C4semidirect
23. C2×#88046C4semidirect
24. C2×#88046C4semidirect
25. #11718604C4semidirect
120. C23×D13C42semidirect
178. C22×Dic13C42semidirect
191. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
203. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
212. C2×#342D13semidirect
593. C22⋊C4#6103semidirect
595. C13#10938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#880462
#131174112
#131171892
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1093813